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数学问题——解析

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数学问题——解析

已知双曲线过坐标原点,实轴长为2,其中一个焦点坐标为F1(6,0),另一个焦点为动点F2
(1)求双曲线中心的轨迹方程
(2)当双曲线离心率最大时,求双曲线方程


各位大侠!!在下谢谢了!!!

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  • 2008-08-04 02:21:11
    双曲线中心M(x,y),原点O(0,0),F1(6,0)
    ==> F2(2x-6,2y)
    |OF1 -OF2| =2a =4
    |根号[(2x-6)^2+(2y)^2] -根号(6^2+0^2)| =4
    ==> 中心M轨迹方程: (x-3)^2+y^2 =25, (x-3)^2+y^2 =1 ...(1)
    双曲线离心率e=c/a =(|F1F2|/2)/a
    = {根号[(2x-12)^2+(2y)^2]}/4
    = {根号[(x-6)^2+y^2]}/2 ...(2)
    做图易得,(1)条件下,(x,y)=(-2,0)时(2)取最大值
    此时,F2(-10,0)
    ==> 双曲线方程: |根号[(x-6)^+y^2] -根号[(x+10)^2+y^2]| =4

    m***

    2008-08-04 02:21:11

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