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一个长方形,长4厘米,宽和高都是3厘米,以为底打一个上下直穿的长方形洞,以为底打一个前后直穿的长方形洞,以为底打一个左右直穿的长方形洞,所得几何体的表面积是多少?

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  • 2008-08-07 10:53:53
    不知道你说的三个长方形洞都是多大的洞
    设上下洞为长a,宽b,前后洞为长c,宽d,左右洞为长e,宽f
    分别计算三个洞的侧面积为6a+6b,6c+6d,8e+8f,三者相加为6a+6b+6c+6d+8e+8f,此为几何体的内表面积,但相加后,多算了中间三个相交处的表面积,应相应减去,则内表面积S=6a+6b+6c+6d+8e+8f-2ab-2cd-2ef,而原长方体表面积为12+12+9+9+12+12=66,侧面有洞,应减掉为66-2ab-2cd-2ef,则总表面积S=(66-2ab-2cd-2ef)+(6a+6b+6c+6d+8e+8f-2ab-2cd-2ef)=66+6a+6b+6c+6d+6e+6f-4ab-4cd-4ef
    答案为:S=66+6a+6b+6c+6d+6e+6f-4ab-4cd-4ef

    黄***

    2008-08-07 10:53:53

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