我得用高中的知识解，初中的方法还没想出来。如图： 设DM=x ,则MC=2a-x ,再设∠MAE=α ，则∠DEM=2α ， 因为∠DEM=∠CMG ，所以∠CMG=2α ， 所以ΔCMG的周长为：MC+CG+MG=(2a-x)(1+ tan2α +sec2α ) 在RTΔADM中，tanα =DM/AD =x/2a 所以tan2α=(4ax)/(4a^2-x^2) sec2α =(4a^2+x^2)/( 4a^2-x^2) 所以周长为：(2a-x)(1+ tan2α +sec2α ) =(2a-x)[1+(4ax)/(4a^2-x^2) +(4a^2+x^2)/( 4a^2-x^2) ] =4a (定值) 即ΔCMG的周长与M的位置无关。
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