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立体几何

求证分别于两条异面直线都相交，且交点为不同四点的两条直线是异面直线

a***
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  • 2008-07-20 18:01:50 
    反证法:
已知:直线a与直线b是异面直线,A,B在直线a上,C,D在直线b上.
求证:直线AC与直线BD是异面直线.
证明:假设AC与BD是共面于平面c,则A,C,B,D都在平面c内.
因为:A,B在直线a上,C,D在直线b上.
所以:直线a,直线b也在平面c内.
这与直线a与直线b是异面直线矛盾.
所以原假设不成立.
所以:直线AC与直线BD是异面直线.

    1***

    2008-07-20 18:01:50

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