在ΔABC中，∠B=60°，内切圆切边CA于E，且CE=9，AE=7，求此三角形面积。 类似的问题已提问过，我的解答见: 解 下面我们给出一个更一般结论: 在ΔABC中，己知∠B=t，ΔABC内切圆切边CA于E，且CE=p，AE=q。
求证:ΔABC的面积S=pq*sint/(1-cost)。 (1) 简证如下:设ΔABC的内切圆切BC于D，切AB于F，记BD=BF=x。则有 S=[(x+p)*(x+q)sint]/2 由余弦定理得: (p+q)^2=(x+p)^2+(x+q)^2-2(x+p)*(x+q)*cost (x+p)*(x+q)*cost=x^2+x(p+q)-pq=(x+p)*(x+q)-2pq (x+p)*(x+q)=2pq/(1-cost) 因此 S= pq*sint/(1-cost)。
在(1)中，取t=60°，p=9，q=7代入计算得，所以ΔABC面积63√3。 。
解：设内切圆分别切BC、AB于F、G，圆心为D，连接DB,DA,DC 则BD平分∠B，∠CBD=∠ABD=30°， RtΔBFD与RtΔGBD中，∠BFD=∠BGD=90°,∠CBD=∠ABD=30°,BD =BD,所以RtΔBFD全等于RtΔGBD 同理，有RtΔCFD全等于RtΔCED，RtΔAED全等于RtΔAGD 所以CF=CE=9,AG=AE=7 设内切圆半径为r,则DF=DG=DE=r BF=BG=√3r，BD=2r SΔABC=(9+7+√3r)*2r/2=(16+√3r)r 由∠A+∠B+∠C=180°，DA、DB、DC分别平分∠A、∠B、∠C 所以∠ECD+∠EAD=90°-30°=60° 所以RtΔECD、RtΔEAD中，CE=9=r*cot∠ECD,AE=7=r*cot∠EAD tan∠ECD=r/9,tan∠EAD=r/7,tan(∠ECD+∠EAD)=(r/9+r/7)/(1-r^2/63)=√3,化简解得r=(-2+√253)/√3 SΔABC=(16-2+√253)(-2+√253)/√3=√3(75+4√253)。
答：设内心为I,BC,AB边上切点为D,F,BC边上高为AH 设内切圆半径ID为r,三角形面积为S 则BD=BF=√3r,AB=AF+BF=AE+BF=7+√3r ...详情>>
答：氧化铜有强氧化性，可以氧化CO，放出CO2。 氢氧化钠溶液，可与CO2反应：CO2+2NaOH=NaCO3+H2O 浓硫酸,有吸水性，水蒸气就没了。 最后只剩氮...详情>>
答：保修卡详情>>
