帮忙做一道线性代数题。
题目:三阶方阵A的特征值为:-1,1,2,求B=2A^3-3A^2(B=2A的立方-3A的平方)的特征值。 急!
A有三个单特征值,所以A相似于对角矩阵Q(以-1,1,2为对角线的对角矩阵),因此B相似于2Q^3-3Q^2,这是一个以-5,-1,4为对角线的对角矩阵,因此B的特征值为-5,-1,4。
答:1。A是n阶正交矩阵==>|A|=A的所有实特征值的积 而A的所有实特征值=1,或-1。 2。n为奇数==》A的所有实特征值的个数为奇数。 3。|A|=1==》...详情>>
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