B.必要不充分条件.
1).证必要性:若{an}为等比数列,设首项a1,公比r,则
am=a1*r^(m-1),an=a1*r^(n-1),am*an=(a1)^2*r^(m+n-2)
ap=a1*r^(p-1),aq=a1*r^(q-1),am*an=(a1)^2*r^(p+q-2)
m+n=p+q,→(a1)^2*r^(m+n-2)=(a1)^2*r^(p+q-2)
∴am*an=ap*aq
2).不充分反例:
m=1,n=4,p=2,q=3,m+n=p+q
a1=5,a2=0,a3=8,a4=0满足am*an=ap*aq但a1,a2,a3,a4不等比
答：an=3a(n-1)/[3+2a(n-1)] an/[a(n-1)]=3/[3+2a(n-1)]<1 an [1/an]>[1/a(n-1)] ==> {1...详情>>
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