抛物线
已知抛物线y=-x2+mx-n的对称轴为x=-2，且与x轴只有一个交点. （1）求m，n的值； （2）把抛物线沿x轴翻折，再向右平移2个单位，向下平移1个单位，得到新的抛物线C，求新抛物线C的解析式； （3）已知P是y轴上的一个动点，定点B的坐标为（0，1），问：在抛物线C上是否存在点D，使△BPD为等边三角形？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由.
解：(1)对称轴为直线x=-2 ====> -b/2a=-m/(-1*2)=-2 ====> -m=(-2)*(-2)=4 ====> m=-4。 抛物线y=-x²+mx-n与x轴只有一个交点 ====> Δ=0 ====> Δ=m²-4*(-1)*(-n)=m²-4n=0 ====> 16=4n ====> n=4。
∴抛物线解析式为y=-x²-4x-4。 (2)∵原抛物线沿x轴翻折后，开口方向向上，顶点未变，开口大小未变，与y轴的原交点变为这点关于x轴的对称点； ∴可得： |a'|=1，a'>0 ====> a'=1。 -b'/2a'=-2 ====> -b'/2=-2 ====> -b'=-4 ====> b'=4。
|c'|=4，c'>0 ====> c'=4。 ∴原抛物线沿x轴翻折后，解析式变为y=x²+4x+4=(x+2)²。 再向右平移2个单位，向下平移1个单位。 ====> y'=[x-(-2+2)]²-1=x²-1。
所以抛物线C的解析式为y=x²-1。 (3)假设存在点D。 ∵B(0，1) ∴OB=1 ∵△BPD为等边△且点P在y轴上移动 ∴过点B、D的直线与x轴相交所成锐角为60° 如图，设直线AE、CD为满足条件的直线(即设△BAP。
△BCP为满足条件的△BDP)， 则由解Rt△的知识均可求得直线AE、CD与x轴的交点坐标(实际这两交点关于x轴对称)， 进一步求得直线AE、CD的解析式，然后分别与抛物线y=x²-1组成方程组，将求得四点坐标(A、C、E、D)，即为所求的D点坐标。
请自行计算。
问：函数已知点Ａ（－１，－１）在抛物线y=(k^2-1)x^2-2(k-2)x+1上，求1)抛物线的对称轴 2)点A关于对称轴的对称点B的坐标
答：∵点Ａ（－１，－１）在抛物线y=(k^2-1)x^2-2(k-2)x+1上 ∴-1=(k^2-1)（-1）^2-2(k-2)（-1）+1 k＾+2k-3=0 k...详情>>
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答：面对非常多的作业，如果不会，肯定是慢的。多特儿童专注力老师提醒家长，首先要了解孩子对于知识的掌握程度，然后有针对性的给予辅导，只要学会知识后，写作业的效率自然而...详情>>
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