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互斥

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互斥

设事件A,B,C满足条件P(A)>0,B和C互斥,试证明P(B∪C|A)=P(B|A)+P(C|A)

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  • 2008-05-11 18:34:15
    ∵B与C互斥,∴AB与AC互斥,有P(AB∪AC)=P(AB)+P(AC),
    P(B∪C|A)=P[A(B∪C)]/P(A)=P(AB∪AC)/P(A)
    =[P(AB)+P(AC)]/P(A)=P(AB)/P(A)+P(AC)/P(A)=P(B|A)+P(C|A)

    1***

    2008-05-11 18:34:15

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