奇偶性
判断y=(e^sinx+e^-sinx)/(e^sinx-e^-sinx)的奇偶性
y=f(x)=[e^sinx+e^(-sinx)]/[e^sinx-e^(-sinx)] f(-x)=[e^(-sinx)+e^sinx]/[e^(-sinx)-e^sinx] =[e^sinx+e^(-sinx)]/[-e^sinx+e^(-sinx)] =-[e^sinx+e^(-sinx)]/[e^sinx-e^(-sinx)] =-f(x) 所以f(x)是奇函数
sin(-x)=-sinx f(-x)=[e^sin(-x)+e^-sin(-x)]/[e^sin(-x)-e^-sin(-x)] =(e^-sinx+e^sinx)/(e^-sinx-e^sinx) =(e^sinx+e^-sinx)/[-(e^sinx-e^-sinx)] =-(e^sinx+e^-sinx)/(e^sinx-e^-sinx) =-f(x) 所以y=(e^sinx+e^-sinx)/(e^sinx-e^-sinx)是奇函数.
答:周期:π/2 奇偶性:非奇非偶详情>>
答:详情>>