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一道方程组

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一道方程组

已知关于X,Y的方程组X^2+Y^2=25 X-Y=K.
(1)当K取何值时,方程组有实数解;
(2)在K的取值范围内,当K取最大整数时,求这个方程组的解。

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好评回答
  • 2005-04-24 12:09:40
    (1)
    X^2+Y^2=K是个以原点为圆心的圆,半径为√K(K>=0)
    25 X-Y=K为直线
    当圆心到这直线的距离小于或等于半径的时,方程组有实数解
    |K|/√(25^2+1^2)=0(1)
    25X-Y=K (2)
    由(2)得
    Y=25X-K (3)
    将(3)代入(1)得
    (25X-K)^2+Y^2=K
    因为有解判别式△≥0
    解得:626≥K≥-626
    所以0<=K<=626
    

    初***

    2005-04-24 12:09:40

其他答案

    2005-04-24 12:05:43
  • (1)X^2+Y^2=25    (1)
     X-Y=K      (2)
    由(2)得
      X=Y+K      (3)
    将(3)代入(1)得
    (Y+K)^2+Y^2=25
    2Y^2+2KY+K^2-25=0
    因为有解
    判别式△≥0
    (2K)^2-4*2*(K^2-25)≥0
    解得:-5√2≥K≥5√2
    (2)最大整数为K=7
    解得:X1=3  Y1=-4
         X2=4  Y2=-3
    

    w***

    2005-04-24 12:05:43

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