a√(1-b^2)+b√(1-a^2)=1 移项、平方: a^2*(1-b^2) = 1 - 2*b√(1-a^2) + b^2*(1-a^2) 整理、平方: 4*b^2*(1-a^2) = 1 + a^4 + b^4 -2a^2 + 2b^2 - 2a^2*b^2 a^4 + b^4 + 1 - -2a^2 - 2b^2 + 2a^2*b^2 = 0 (a^2 + b^2 - 1)^2 = 0 因此：a^2 + b^2 = 1
问：初而数学题已知正实数a,b满足a√(1-b^2)+b√(1-a^2)=1，求证: a^2+b^2=1，反之是否成立？
答：a√(1-b^2)+b√(1-a^2)=1 a√(1-b^2)=1-b√(1-a^2) 两边平方 a^2(1-b^2)=1-2b√(1-a^2)+b^2(1-...详情>>
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