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分解因式:X^4-X^3 4X^2 3X 5...在线等答案

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分解因式:X^4-X^3+4X^2+3X+5...在线等答案

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  • 2007-11-22 22:49:46
    可考虑用待定系数法将其分解为两个二次式之积。
    设x^4-x^3+4x^2+3x+5=(x^2+ax+1)(x^2+bx+5)
      =x^4+(a+b)x^3+(ab+b)x^2+(5a+b)x+5
      由恒等式性质有:a+b=-1    (1) 
                      ab+b=4    (2)
                      5a+b=3    (3)
     由1、3得a=1,b=-2带入2成立。
     所以x^4-x^3+4x^2+3x+5=(x^2+x+1)(x^2-2x+5).

    u***

    2007-11-22 22:49:46

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