数学题,能者进
将抛物线y=-x^2+2x+5先向下平移1个单位,再向左平移4个单位,求平移后的抛物线的函数关系式.
由y=-x^2+2x+5 得y=-(x^2-2x+1)+6 将上式配方得:y=-(x-1)^2+6 先向下平移1个单位得:y=-(x-1)^2+6-1 即:y=-(x-1)^2+5 再向左平移4个单位得:y=-(x-1+4)^2+5 即:y=-(x+3)^2+5 即:y=-x^2-6x-4 故将抛物线y=-x^2+2x+5先向下平移1个单位,再向左平移4个单位,得到的抛物线的函数关系式为y=-x^2-6x-4.
平移图像的规律：左加右减，下加上减 向下1单位，向左4单位： y=-x^2+2x+5 --->y+1=-(x+4)^2+2(x+4)+5 --->y=-x^2-6x-4 或者先配方得y=-(x-1)^2+6 同样变换得y+1=-(x+3)^2+6--->y=-x^2-6x-4
抛物线y=-x^2+2x+5------y=-(x-1)^2+6 下平移1个单位,再向左平移4个单位函数关系式, y=-(x+3)^2+5.
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