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已知sin(π a)=

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已知sin(π+a)=

已知sin(π+a)=-3/5,5π/2<a<3π,tan(π/2-b)=12/5,0<b<π/2,求tan(a/2)与cos(2a-b)的值

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  • 2007-11-07 21:42:39
    解:sin(π+a)=-3/5 ===> sina=3/5,cosa=-4/5,tana=-3/4 (a为第二象限角)
    tan(π/2-b)=12/5 ===> tanb=5/12,cosb=12/13,sinb=5/13
    cos(2a-b)=cos2acosb+sin2asinb
    `````````=(2cos²a-1)cosb+2sinacosasinb
    `````````=(-9/25)(12/13)+2(3/5)(-4/5)(5/13)
    `````````=-228/325.
    设t=tan(a/2),
    则-3/4=2t/(1-t²) ===> t=3 (在第三象限)
    所以tan(a/2)=3.

    絕***

    2007-11-07 21:42:39

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