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已知函数f(x)=x^2

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已知函数f(x)=x^2

已知函数f(x)=x^2-2x+3在[0,m]上有最大值3,最小值为2,求m的范围

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  • 2007-09-28 00:43:12
    已知函数f(x)=x^2-2x+3在[0,m]上有最大值3,最小值为2,求m的范围 
    f(x) = x² - 2x + 3 = (x-1)² + 2
    f(x)的对称轴是x=1
    且 f(0)=3,f(1)=2,f(3)=3
    因为 x∈[0,m]时,函数的最大值为3,最小值为2
    所以 m的取值范围是[1,2]
    (你自己画个图象看看,借助于图形其实狠简单的):
    因为 当m=1时,在x∈[0,1]上f(x)就已经恰好取得值域[2,3]了,即m最小为1,但m还可以再大一点(后面的值域是重复的),只要m不超过2
     

    嘎***

    2007-09-28 00:43:12

其他答案

    2007-09-27 23:24:05
  • f(x)=x²-2x+3=(x-1)²+2
    最小值在对称轴取得.所以x=1在区间内
    (x-1)²+2≤3,解得0≤x≤2.
    所以m∈[1,2]
    又改错了...

    絕***

    2007-09-27 23:24:05

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