函数奇偶性
已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y) (x∈R,Y∈R)且f(0)≠0.试证:f(x)为偶函数
令y=0： f(x)+f(x)=2f(x)=2f(x)f(0),所以f(0)=1 令x=0： f(y)+f(-y)=2f(0)f(y)=2f(y) 所以有f(y)=f(-y) 当y=x时,f(2x)+1=2f(x)² 当y=-x时,1+f(2x)=2f(x)² 所以f(x)为偶函数
絕***
2007-09-19 13:54:29
问：函数奇偶性质已知函数f(x)满足
答：x = y = 0: f(0)+f(0)=2*[f(0)]^2 ==> f(0)=1, (f(0)≠0) x=0: f(y)+f(-y)=2*f(0)*f(y)...详情>>
问：定义在R上的单调函数f(x)满足
答：f(1)=f(1+0) =f(1)+f(0) =1 f(0)=0 f(-x)=f(x-2x) =f(x)+2f(-x) f(-x)=-f(x) f(x)为奇函数...详情>>
问：急急急三角函数奇偶性三角函数奇偶
答：f(x)=sin(πx-0.5π)-1=-sin(0.5π-πx)-1=-cosπx-1，f(-x)=-cos(-πx)-1==-cosπx-1，∵ f(-x)...详情>>
问：已知函数y=f(x)(x不等于0
答：详情>>
问：高三数学复习问题（函数的奇偶性）
问：德志公考师资力量怎么样
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