高中函数最小值和恒成立问题.在线等!!!
已知函数f(x)=(x^2+2x+a)/x, x属于[1,正无穷) (1)当a=1/2时,求函数f(x)的最小值 (2)若对任意x属于[1,正无穷),f(x)大于0恒成立,求实数a的取值范围
解：(1)a=1/2, f(x)=x+2+1/2x,
∵x>0
∴x+1/2x≥2√(x/2x)=√2, 当且仅当x=1/2x,即x=1/√2时，"="成立
∴f(x)的最小值=√2
(2)f(x)=x+2+a/x,
a=0时,f(x)=x+2,在[1,正无穷)单增,fmin=f(1)>0,成立
a>0时，x>0,a/x>0,f(x)≥2+2√a>0,成立
a0,f(x)在[1,正无穷)单增,fmin=f(x)=3+a/3>0,a<-1
综上a的范围：(负无穷,1)∪[0,正无穷)
答：[文]已知函数f(x)=∣x∣(a-x),a∈R,对于确定的正数b，不等式∣x∣(a-x)≤4对于x∈[0，b]恒成立，求实数a的范围 解：∵b＞0 x...详情>>
答：急 在线等 ( )( )闻名 ,填反义词 单位 （远）（近）文明详情>>
答：无需回答，也真心不会！详情>>
