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a(n)=a1+(n-1)d Sn=na1+n*(n-1)d/2
2个回答
Sn=(a1+an)n/2 =a1+a2+.........+an =na1+n(n-1)d/2
1个回答
你好,解答如下—— 设等比数列{an}的公比为q,那么Sn=a1+a2+a3+……+an =a1+a1q+a1q2+……+a1qn-1…………(1) 对Sn进行变形后得到: qSn= a1q+a1q2+a1q3+……+a1qn-1+a1qn…………(2) 由(1)—(2)得 (1-q)Sn= a1-...
根据条件特点来求的,有很多题目是求不出来的
a(1)=S(1)=1 (1+a(n))*n/2=n^2 a(n)=2n-1
An=3n+1是A1=4,公差d=3的等差数列,其前n项和 Sn=(A1+An)×n÷2=n(3n+5)/2.
1)设等差数列{an}的通项公式是3n-2,求它的前n项和公式; (2)设等差数列{an}的前几项和公式是sn=5n平方+3n,求它的前3项,并求它的通项公式 . 解析:很简单啊 (1)通项公式an=3n-2,故其前n项和sn=a1+……+an=3(1+2+……n)-2n=?结果不用写了吧 (2)易...
3个回答
通项公式: an=Sn-S(n-1)=5n^2+3n-5(n-1)^2-3(n-1) =5(2n-1)+3=10n-2 则: a1=10-2=8 a2=10*2-2=18 a3=10*3-2=28
N(1+N)/2
二、从等差数列的定义、通项公式,前n项和公式还可推出:a1+ana2+an1a3+an2ak+ank+1,k∈N*三、若m,n,p,q∈N*,且m+np+q,则有am+anap+aq四、对任意的k∈N*,有Sk,S2kSk,S3kS2k,,SnkS(n1)k成等差数列
设数列{an}是等差数列,其公差为d,d≠0,根据等差数列的定义: an - a(n-1) = d an - a1 = (n-1)d 即:an = a1 (n-1)d 令Sn = a1 a2 . an 根据an = a1 (n-1)d,易知, a(n-k) a(k 1) = a1...
an=1/(n^2+4n+3)=1/[(n+1)(n+3)] =(1/2)[(n+3)-(n+1)]/[(n+3)(n+1)] =(1/2)/(n+1)-(1/2)/(n+3) 所以数列的前n项的和 Sn=(1/2){(1/2-1/4)+(1/3-1/5)+(1/4-1/6)+(1/5-1/7)+…...
解:a4=a1+3d=7……(1) S4=4a1+6d=16……(2) 解(1)、(2)得: a1=1,d=2 所以:通项是:an=2n-1
在等差数列{an}中,a1+an=a2+a(n-1)=…=an+a1 Sn=a1+a2+…+an Sn=an+a(n-1)+…+a1,两式相加,得 2Sn=(a1+an)+[a2+a(n-1)]+…+(an+a1)=n(a1+an) ∴Sn=n(a1+an)/2
Sn=n^2 S(n-1) = (n-1)^2 An=Sn-S(n-1)=2n-1 (n不等于1) A1=S1=1 综上所述An=2n-1
当n>1时,an=Sn-S(n-1)带入2an/[Sn(an-Sn)]=1 整理得到2[Sn-Sn-1]/(-SnSn-1)=(1/Sn)-(1/Sn-1)=1/2 所以{1/Sn}成等差数列,1/Sn=1/S1+1/2(n-1)=(n+1)/2 an=Sn-Sn-1=2/(n+1)-2/n=-2/...
Sn=n^3-n+a 故:a1=a 当 n≥2时,S(n-1)=(n-1)^3-(n-1) an=Sn-S(n-1)=3n^2-3n 2.设等差数列{bn}的前n项和Tn=3n^2-3n (n≥2) 则 : 当n≥3时,T(n-1)=3(n-1)^2-3(n-1) bn=Tn-T(n-1)=6n-...
因为Sn=d/2(n*n)+(a1-d/2)n,S2n=d/2(2n*2n)+(a1-d/2)*2n,若两者比值永为定值,则Sn/S2n=1/4,a1=d/2,若d=1则an=1/2+1/2(n-1)以此类推可任意设d 值,an=d/2+d/2(n-1)
4个回答
a1=2,a1+a2+a3=12,3a2=12,a2=4,d=2, an=2+(n-1)2=2n Bn=b1+b2+……+bn=2x+4x^2+……+2nx^n(1) xBn=2x^2+4x^3+……+(2n-2)x^n+2nx^(n+1)(2) (2)-(1),得(x-1)Bn=2nx^(n+1)...
2An=A1+Sn···①,n≥2时,2A(n-1)=A1+S(n-1)···②,①-②得 2An-2A(n-1)=Sn-S(n-1)=An, ∴ An=2A(n-1),An=A1·2^(n-1), An=2^n,当n=1时,它也成立. ∴ 数列的通项公式为An=2^n.
解:Sn=na1+n(n-1)d/2[d为{an}的公差] bn=sn/n=a1+(n-1)d/2;为等差数列,是以a1为首相,d/2为公差的等差数列。 2)Tn=na1+n(n-1)d/4; S13=13+13×12d/2 T13=13+13×12d/4 S13/T13=(13+13*12*d/2...
解:a4-a2=(a2+d+d)-a2=2d=4 得:d=2 又S3=a1+a2+a3=3a1+3d=9 得:a1=1 an=1+(n-1)×2=2n-1。
an=Sn-S(n-1)=5n^2+3n-[5(n-1)^2+3(n-1)]=10n-2
解: a6=a1+5d=12 S3=3a1+3d=12 联立解得a1=2, d=2 即an=2+2(n-1)=2n.
没有,等差数列只有求和、项数、末项的公式
具体解答见附件
5个回答
(1)等比数列:An+1/An=q, n为自然数。 (2)通项公式:An=A1*q^(n-1); 推广式: An=Am·q^(n-m); (3)求和公式:Sn=nA1(q=1) Sn=[A1(1-q)^n]/(1-q)