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高一数学【等差数列】

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高一数学【等差数列】

已知数列【An】的通项公式为An=1/n的平方+4n+3 ,则其前n项和为??

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  • 2009-03-02 21:09:20
    an=1/(n^2+4n+3)=1/[(n+1)(n+3)]
    =(1/2)[(n+3)-(n+1)]/[(n+3)(n+1)]
    =(1/2)/(n+1)-(1/2)/(n+3)
    所以数列的前n项的和
    Sn=(1/2){(1/2-1/4)+(1/3-1/5)+(1/4-1/6)+(1/5-1/7)+……+[1/(n-2)-1/n]+[1/(n-1)-1/(n+1)]+[1/n-1/(n+2)]+[1/(n+1)-1/(n+3)]}
    =(1/2)[1/2+1/3-1/(n+2)-1/(n+3)]
    =(5n^2+13n)/[2(n+2)(n+3)]
    =n(5n+23)/[2(n+2)(n+3)].

    y***

    2009-03-02 21:09:20

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