∫x√(1-x^2)dx求的是x√(1-x^2)的原函数， 结果是函数，本题为 -(1/3)(1-x^2)^(3/2)+C ∫x√(1-x^2)dx求的是极限，结果是一个数值，本题为 0。 前者称不定积分，后者称定积分。 二者之间可用“牛顿-莱布尼兹”公式联系， ∫x√(1-x^2)dx=-(1/3...
对lnx/(1-x^2)作变形 写成lnx/(1-x)+lnx/(1+x) 第一个式子1是瑕点，积分写成0到A A趋于1，积分后求极限 第二个式子0是瑕点，积分写成B到1 B趋于0，积分后求极限
试试看分部积分…… ∫<1/√2, 1>√(1-x^2)/（x^2）dx=-∫<1/√2, 1>√(1-x^2)d(1/x) =-√(1-x^2)/x|<1/√2, 1>-∫<1/√2, 1>[1/√(1-x^2)dx =-√(1-x^2)/x-arcsinx|<1/√2, 1>=1-π/4。
∫dx/[1+√(1-x^2)] =∫[1/x^2-√(1-x^2)/x^2]dx =-1/x-∫[√(1-x^2)/x^2]dx 设x=sint,dx=costdt,√(1-x^2)=cost ∫[√(1-x^2)/x^2]dx=∫[(cost)^2/(sint)^2]dt =∫[1/(sint)...
看到我下面的解法，是否会赞叹一句：数学真美！我自己都为下面的解法称绝。
负号 设x=rcosθ,y=rsinθ，即可求得
根号（1-x^2)=(1-x^2)^(1/2), （3）提示：去绝对值，积分区域分为-1到1加上1到2，-1到1积分式为1-x, 1到2积分式为x-1.然后就处理就很简单。 （4）提示：把积分式中的x转为dx^2,然后前面注意加负号和系数，此式子就转化成了幂函数的积分。
1.∫1/arcsin x * 1(√1-x^2)dx =∫（1/arcsin x）d（arcsin x）=ln/arcsinx/+c. 2.查积分表，含有x^2+a^2的积分。 ∫dx/2+x^2=∫dx/(根号2的平方+x的平方）=（1/根号2）*arctan（x/根号2）+c.
1/x^2(1+x^2)=1/x^2-1/（1+x^2) 用公式求出1/x^2和1/（1+x^2)定积分 然后将上下限代进去即可
∫(1+x)/(1+^2x)dx=1/2∫1/（1+^2x）d(^2x+1)+∫1/(1+^2x)dx =1/2ln(1+^2x)+arctanx+c ^2x是X的平方，这个不好打，给个加分啊
∫(1+x)/(1+^2x)dx=1/2∫1/（1+^2x）d(^2x+1)+∫1/(1+^2x)dx =1/2ln(1+^2x)+arctanx+c ^2x是X的平方，这个不好打，给个加分啊
∫（x+1）／（x^2+1）dx =∫x ／（x^2+1）dx+∫1 ／（x^2+1）dx =1/2 ∫1 ／（x^2+1）d(x^2+1) + ∫1 ／（x^2+1）dx = 1/2 ln(x^2+1) + arc tan x + c
