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设圆外切四边形有一组对边相等。证明圆心到另一组对边的中点的距离相等。 证明 设四边形ABCD外切于圆O,且AB=CD,不妨设BC>AD,M,N点分别是BC,AD的中点。在BC上取两点A’ ,D’ ,使得:BA=BA’ ,CD=CD’ 。 连OA,OD,OA’ ,OD’ ,OB,OC, 易证ΔABO...
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连结AB, BE^2=AE*DE==>BE/AE=DE/BE ∠BEA=∠DEB ==>△BEA∽△DEB==>∠BAE=∠DBE PA切圆于A==>∠PAB=∠BEA ==>∠PAD=∠PAB+∠BAE=∠BEA+∠DBE=∠PDA ==>PA=PD
没有题目呀,兄弟
以等边三角形的一边为直径作圆,求证:这圆平分其他两边,这两边三等分半圆。 如图 圆O以等边三角形ABC边AC为直径,圆O交边AB、BC于点E、F 则,点E、F分别为AB、BC之中点,且E、F为半圆AEC的三等分点 证明: 连接AF、CE 因为AC为圆O直径 所以,∠AFC=∠AEC=90° 即,AF...
1正确23由1证明
2个回答
求证: 圆内接正六边形的面积为同圆内接正三角形面积与外切正三角形面积的比例中项。 证明 设圆O半径为R,S1为圆O内接正三角形面积,S2为圆O外切正三角形面积,S为圆O内接正六边形的面积。则 S1=(3√3) R^2/4,S2=(3√3) R^2,S=(3√3) R^2/2 显然 S^2=S1*S...
用公式计算.(Click to open a new window.)
解答在上传的文件中
3个回答
证明 据题意显然OX=r-x, OY=r-y, OZ=r-z; YZ=y+z, ZX=z+y, XY=x+y. 把O看作三角形XYZ内一点,因为有 (YZ+ZX+XY)/2 r 数学 1个回答
连结CD 因为弧AC对应∠AEC和∠ABC 所以∠AEC=∠ABC 因为AE为直径,所以角ACE=90° 两三角形三个角对应相等,三角形相似 所以△CEA∽△DBC 所以CA/DC=EA/BC 所以AC×BC=AE×CD
证明 设有内切圆的四边形ABCD,E,F分别是AB,CD的中点,连结AC,取AC中点M,并连结EM,FM。则有 2EM=BC, 2FM=AD,EM+FM=(BC+AD)/2≥EF, 因为 BC+AD=AB+CD, 所以 四边形ABCD的周长=2(BC+AD) 故 EF≤四边形ABCD的周长/4. ...
法线是过切点且垂直于切线的直线。 圆的切线都垂直于过切点的半径, 圆切线的法线就是过切线切点的半径所在的直线, 所以圆上任一点的法线必过圆心。 圆x^2+y^2=a^2的圆心是原点, 所以圆x^2+y^2=a^2上任意一点的法线过原点。 我想不必再用解析法证明了。
过C作CG⊥BO2交BO2于G, 设AC=2x,BO2=y, 则CG^2=(x+y)^2-(y-x)^2=4xy, CD^2=CO2^2-DO2^2 =CG^2+GO2^2-DO2^2 =4xy+(y-2x)^2-y^2 =(2x)^2 =AC^2. ∴AC=CD
连接OB,由,∠E=30°得,∠BOA=60°, 又BC=6,所以BD=3,在直角△BOD中由BD=3,∠BOA=60° 可得半径OB=2√3.
设:角DBC=t t=(150-60)/2=45度 CD/sint=2R R=5*2/2=5cm
连结OB,∵BF弧=1/2BD弧,∴∠A=∠POB, ∴△PAM~△POB, ∴PM/PB=PA/PO, ∴PM=PA*PB/PO=PF*PE/PO [PA*PB=PE*PF] =2*6/3=4
作AB与CD的垂直平分线,得到交点E、F。CF=FD=1;AE=EB=3。 可得:OE=√7;OF=√15。 梯形面积=2×(√7+√15)+0.5×(6-2)(√7+√15)=4×(√7+√15)=26.075
连接PD交圆于点F 则有CD//AB//EF 因为AB均为圆切线的切点 所以CF与DE 的交点在CD与EF的中垂线上 DE与AB的交点也在该直线上 所以有DE平分AB
证;移项得A2-A=(A-E)A=0. 因为A不是单位矩阵,所以 A-E不等于0,(A-E的行列式可能为零),即方程AX=0有非零解,所以A的行列式为0.即A是奇异矩阵。
记p=a,q=b/(a^2+b^2), 则p>0,q>0,pq=ab/(a^2+b^2)≤1/2, 所以min[a,b/(a^2+b^2)]=min(p,q)≤√(1/2)=√2/2 【附注】两正数X、Y之积小于等于A,至少有一正数小于等于√A。 稍加说明。 反证法,若两数均大于√A,那么其积就一定...
解:平衡时, F*R+(G/2)*r=(G/2)*R F=G(R-r)/2R