(e^(x^2+3x))'=e^(x^2+3x)*(2x+3)
设ln^2(ln^3x)=A Y=lnA Y’=A’/A 设ln(ln^3x)=B A=B^2 A'=2B·B' 设ln^3x=C B=lnC B'=C'/C 设lnx=D C=D^3 C'=3D'·D^2 D'=1/x 所以 Y’=2/[x·lnx·ln(lnx)]
这是利用了幂函数的 导数公式：f(x)=x^n,则f"(x)=nx^(n-1) 所以有 (x^3)"=3x^2
y=(1+3x)^x--->lny=xln(1+3x) --->y'/y=1*ln(1+3x)+x*[1/(1+3x)*3] --->y'/y=ln(1+3x)+3x/(1+3x) --->y'=y[ln(1+3x)+3x/(1+3x)] --->y'=(1+3x)^x*ln(1+3x)+3x(1+...
函数：y=f(x)=3^(3x)+(3x)^3+(3x)^(3x) 导数：f'(x)=81x^2+3*(3x)^(3x)*ln(x)+3*(3x)^(3x)*ln(3)+3*3^x*ln(3) 注：^表示乘方，x^y表示x的y次方。
y=10^3x的平方+2x求导数 y=10^(3x^2)+2x 则，y'=[10^(3x^2)]'+(2x)' =10^(3x^2)*ln10*(3x^2)'+2 =6ln10*x*10^(3x^2)+2
y~=30*(3+sin^2 3x)^4*(sin3x)*(cos3x)
y=(3x^2+2x)^10求导数? y=(3x^2+2x)^10 ===> y'=[(3x^2+2x)^10]' ===> y'=10*(3x^2+2x)^9*(3x^2+2x)' ===> y'=10*(3x^2+2x)^9*(6x+2) ===> y'=20*(3x+1)*(3x^2+2x)^...
[f(x)/g(x)]'=（f'g-g'f）/g的平方
导数的导数啊。比如位移的倒数时速度速度的倒数是，加速度
一,由推导公式,可知: [(X-5)*X^2/3]′ =(X-5)′X^2/3+(X-5)X^2/3′ =X^2/3+(X-5)*2/3*X^(2/3-1) =X^2/3+(X-5)*2/3*X^(-1/3) =X^2/3+2/3X^2/3-10/3X^(-1/3) =(1+2/3)X^2/3-10...
函数f(x)=3x^4-2x³-3x²，最大值为（ ），最小值为（ ）。 f(x)=3x^4-2x³-3x² --->f'(x)=12x³-6x²-6x=6x(x-1)(2x+1) --->f(x)在(-∞,-1/2)和(0,1)上单调减；...
3x^4-4mx^3+1=0 很明显x≠0，所以 m=(3x^4+1)/4x^3 =(1/4)(3x+ 1/x^3) 考虑3x+ 1/x^3=x+x+x+1/x^3 若x>0则x+x+x+1/x^3≥4----均值不等式 若x<0则x+x+x+1/x^3≤-4 因为方程没有实数根，那只要m不满足这个...
求y=3x的平方-x+5导数 y=3x^2-x+5 y'=6x-1
楼上解的很正确,那我就更直接的回答一下楼住的疑问吧 "存在最高阶导数是什么意思呢？ " 函数某点存在导数是什么意思呢? 即:f'(x0) 存在f'_(x0)=f'+(x0) = f'(x0) :函数的导数在某点存在等价于该点的左右导数存在并相等.
1.求下列函数的导数 （1）.f(x)=(sinax)^2*cosbx （2）.y=x^2√(x+√x） 2.f（x）=1/3x*x*x+3xf`（0），则f`(1)=? 1, 1)f(x)=(sinax)^2*cosbx f'(x) = 2(sinax)*(acosax)cosbx + (sina...
利用左右导数定义来做 发现左导数和右导数分别存在 但不相等 属于第一类可去间断点
(1)y=sin^100 (3x) y'=100[sin^99 (3x)]*(cos3x)*3 = 300cos(3x)sin^99 (3x) (2)y=√(x+sinx) y'=1/[2√(x+sinx)]*(1+cosx) = (1+cosx)/[2√(x+sinx)]
题中直线斜率=1/3,即垂直于它的切线斜率是-3;另方面,对原函数求导:y'=3x^2+6x;故k=y'=3x^2+6x=-3 ==> {x=-1,y=-3},即切点为(-1,-3)。因此,切线方程为y+3=-3(x+1),即3x+y+6=0。
画图就知道了，结果是：x大于二，或小于零。 如果要用导数来求的话，先令f(x)=3X（X-2）等于零，求出x=0或者2，再求f(x)的导数为6x-6，另f(x)的导数大于或等于零解得x大于或等于1，f(x)单调递增；所以x大于2时f(x)大于零，而x小于1时，f(x)单调递减，所以x小于零时f(x)...
依题意,切线斜率k=-1/(2/6)=-3;故f'(x)=3x^2+6x=-3 ==> (x+1)^2=0 ==> x=-1,即切点为(-1,-3)。因此,切线为y+3=-3(x+1),即3x+y+6=0。
(1). f'(x)=2x^2-2ax-3, x=[a-√(a^2+6)]/2, x=[a+√(a^2+6)]/2. 当x在区间( [a-√(a^2+6)]/2, [a+√(a^2+6)]/2 )内时，二次函数f'(x)<0，因此f(x)单调减少。但当-1/2《a<1/2时， [a-√(a^2+6)...
B。 利用左右导数的定义得左导数存在，右导数不存在。 附：分段函数的在分段点处是否可导一般用导数的定义判断，判断左右导数是否存在相等
y=10^3x的平方+2x求导数 y=10^(3x^2)+2x 则，y'=[10^(3x^2)]'+(2x)' =10^(3x^2)*ln10*(3x^2)'+2 =6ln10*x*10^(3x^2)+2
这是利用了幂函数的 导数公式：f(x)=x^n,则f"(x)=nx^(n-1) 所以有 (x^3)"=3x^2
y=(1+3x)^x--->lny=xln(1+3x) --->y'/y=1*ln(1+3x)+x*[1/(1+3x)*3] --->y'/y=ln(1+3x)+3x/(1+3x) --->y'=y[ln(1+3x)+3x/(1+3x)] --->y'=(1+3x)^x*ln(1+3x)+3x(1+...
y=10^3x的平方+2x求导数 y=10^(3x^2)+2x 则，y'=[10^(3x^2)]'+(2x)' =10^(3x^2)*ln10*(3x^2)'+2 =6ln10*x*10^(3x^2)+2
y=10^3x的平方+2x求导数 y=10^(3x^2)+2x 则，y'=[10^(3x^2)]'+(2x)' =10^(3x^2)*ln10*(3x^2)'+2 =6ln10*x*10^(3x^2)+2
y=(3x^2 2)(x-5)y'=(3x^2 2)'*(x-5) (3x^2 2)*(x-5)'=6x(x-5) 1*(3x^2 2)=6x^2-30x 3x^2 2=9x^2-30x 2y=(5x^3-7)(3x 8)=15x^4 40x^3-21x-56y'=15*4x^3 40*3x^2-2...
