(1)由a^x-1>0 得 a^x>1,当a>1时,x>0,当a<1时,x<0.所以定义域为a>1时, x∈(0,+∞);01 当a>1时,x∈(0,+∞).因为f(x)单调递增,所以a^x-1>a→x>log(a)[a+1]... 当1>a>0时,a^x-1log(a)[a+1]. (3)a>1时...
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因为它的定义域是有界的,所以不是周期函数 周期函数定义域必须是无界的(-∞、+∞)。 因为根据周期函数的定义,若周期函数的定义域为D,对于任意x∈D,有f(x)=f(x+T),可见x+T也必须∈D,所以定义域只能是(-∞、+∞)。
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y=[(2+5x)^10]/x y'={[(2+5x)^10]'*x-(2+5x)^10*(x)'}/x^2 [50(2+5x)x-(2+5x)^10*1]/x^2,故y'=[(45-2x)(2+5x)^9]/x^2。
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(1)若a=0,则f(x)=bx,f(x)最大值c=|b|,最小值d=-|b|, 于是|c|=|d|,与已知|c|≠|d|矛盾。所以a≠0. 若|b/a|>=2,则 f(x)=ax^2+bx-a=a[x+b/(2a)]^2-b^2/(4a)-a在[-1,1]上单调, 其最大值c、最小值d是f(1)=...
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(1)x^2-(a+b)x+ab-r=0(r>0) 判别式=(a+b)^2-4(ab-r)=(a-b)^2+4r>0 所以该方程有两不等正实根。 α+β=a+b,αβ=ab-r, αβ(a+b)^2-4ab, (α-β)^2>(a-b)^2, 不妨设αb-a>0. 注意α+β=a+b 所以2α<2a...
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(1)设y=√x-1/√x,则 (√x)^2-y√x-1=0, √x=[y+√(y^2+4)]/2, x=[2y^2+4+2y√(y^2+4)]/4, x,y互换得f-1(x)=[x^2+2+x√(x^2+4)]/2,x∈R. (2)∵f(1)=0, ∴y=f-1(x)的图像经过点(0,1)。 x>...
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(1)(x+b)/(x-b)>0 (x+b)(x-b)>0 (-∞,-b)∪(b,+∞); (2) f(-x)=log[(-x+b)/(-x-b)] =log[(x-b)/(x+b)] = - log[(x+b)/(x-b)] = - f(x); 所以 f(x)是(-∞,-b)∪(b,+∞)上的...
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函数y=f(x)=log[(x-3)/(x+3)](a>0,且a≠1)的定义域为[s,t),值域为(log(at-t),log(as-s)], f(x)↓,f(s)=log(as-s),① 而u=(x-3)/(x+3)=1-6/(x+3)↑, ∴logu↓, ∴00得s>3或s<-3, ∴s<-3....
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lim{(x-1)^10(3x-1)^10}/(x+1)^20 =lim[(x-1)/(x+1)]^10lim[(3x-1)/(x+1)]^10 =1^10*3^10 =3^10
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解:y=f(x-2)是偶函数,所以 f(-x-2)=f(x-2), 那么f(-10/3)=f(-4/3 -2)=f(4/3 -2)=f(-2/3); f(-7/3)=f(-1/3 -2)=f(1/3 -2)=f(-5/3); 因 -2<-5/3<-4/3<-2/3,f(x)在(-2,0)上是减函数,...
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首先建立一列,表示出各个人员的身份。如果是专业人员,则为1.。。在工资的后面一栏,添加一个函数。 IF(专业人员栏为1,工资*1.1)
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f(x)+g(x)=x^2+3x+2/x f(-x)+g(-x)=f(x)-g(x)=x^2-3x-2/x 两式相加得 2f(x)=2x^2 f(x)=x^2 g(x)=3x+2/x
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10^x >O,10^(-x)>0 ====>X∈R f(-x) =[10^(-x) -10^x]/[10^(-x) +10^x] =-f(x) ===>奇 f(x) =1 - 2/[10^(2x) +1] x1 f(x1)-f(x2) ={1 - 2/[10^(2x1) +1]} -{1 -2/...
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一个函数与它的反函数的图象关于y=x对称. 所以,只要求出y=lg(x+1)的反函数就是y=f(x) 10^y = x + 1 对调xy并整理得:y=10^x - 1 因此选A