是的 偶函数的导数是奇函数，奇函数的导数是偶函数
因为只要积分就必然出现常数C，但仅有一个C=0，这样才可能出现奇函数（常数为0次方），奇函数必然是没有常数项的，因为奇函数求导 之后才可能出现常数项（次方都为奇，1，3，5，7。。。。。。，求导后依次-1），所以只可能出现偶函数。这样，偶函数积分后只有C＝0时为奇函数。
因为奇函数必过原点 偶函数的积分集[F（X）+C]中只有一个C=0，即只有一个过原点，自然也就只有一个是奇函数
设f(x)是奇函数 又设f(x)的一个原函数F(x), F(x)=∫f(x)dx, 则F(-x)=∫f(-x)d(-x)=∫[-f(x)](-dx)=F(x) F(x)是偶函数 奇函数f(x)的一个原函数F(x)是偶函数
柯西分布的概率密度函数是偶函数，所以我第一反应你问的就是期望，那样被积函数才是奇函数。 这个知识点是高数广义积分那节的，对于无穷区间上的奇函数并不适用有限区间的性质。把上下限均为无穷的广义积分拆成两个广义积分的和，比如以0为分界点拆成(-∞,0)和(0,+∞)，这两个积分都存在，才能说原来的积分存在...
可以证明奇函数f(x)的一个原函数F(x)是偶函数, 则F(a)=F(-a) ∫f(x)dx=F(x)|=F(a)-F(-a)=0
g(x)=(a~x)f(t)dt g(-x)=(a~-x)f(t)dt =(a~x)f(t)dt+(x~-x)f(t)dt 后面一项由于F是奇函数因此是0(奇函数在关于原点对称区间上积分是0),所以 g(-x)=(a~-x)f(t)dt =(a~x)f(t)dt+(x~-x)f(t)dt =(a~x...
问题出在对广义积分定义的理解。 广义积分定义都是只有一个瑕点或无穷，如果有两个，就必须分成两个只有一个瑕点或无穷的！只有这两个广义积分都收敛，才能说原广义积分收敛(注意，与级数不同！)。 如∫f(x)dx=∫f(x)dx+∫<0,+∞>f(x)dx 其中f(x)为奇函数，若∫<0,+∞>f(x)dx...
g(x)=(a~x)f(t)dt g(-x)=(a~-x)f(t)dt =(a~x)f(t)dt+(x~-x)f(t)dt 后面一项由于F是奇函数因此是0(奇函数在关于原点对称区间上积分是0),所以 g(-x)=(a~-x)f(t)dt =(a~x)f(t)dt+(x~-x)f(t)dt =(a~x...
1.图像关于原点对称 2.在关于原点对称的两个区间上单调性相同 3.定义域为一切实数时,必有x=0时,函数值=0，即f(0)=0.
1.图像关于原点对称 2.在关于原点对称的两个区间上单调性相同 3.定义域为一切实数时,必有x=0时,函数值=0，即f(0)=0.
因为奇函数必过原点 偶函数的积分集[F（X）+C]中只有一个C=0，即只有一个过原点，自然也就只有一个是奇函数
因为只要积分就必然出现常数C，但仅有一个C=0，这样才可能出现奇函数（常数为0次方），奇函数必然是没有常数项的，因为奇函数求导 之后才可能出现常数项（次方都为奇，1，3，5，7。。。。。。，求导后依次-1），所以只可能出现偶函数。这样，偶函数积分后只有C＝0时为奇函数。
奇函数: y=f(x), -y=f(-x) 奇函数的反函数: x=f(y) 显然，-x=f(-y) ==> 奇函数的反函数还是奇函数
奇函数: y=f(x), -y=f(-x) 奇函数的反函数: x=f(y) 显然，-x=f(-y) ==> 奇函数的反函数还是奇函数
