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z=1-cos@ 0,sin@>0设1-cos@=cosasin@=sina则a是第一象限的角于是立刻就可以排除A,B,C了所以选D
2个回答
设复数Z=cosθ-sinθ+√2+i(cosθ+sinθ),当θ为何值时,|z|有最大值解:?z?=√[(cosθ-sinθ+√2)?(cosθ+sinθ)瞹=√{[cos拨?sin拨?2-2sinθcosθ+2(√2)cosθ-2(√ 2)sinθ]+[cos拨?2sinθcosθ+sin拨萞}...
1个回答
设z=r(cosθ+isinθ),则(z共轭)=r(cosθ-isinθ), 【1】据题意有r[(cosθ-sinθ)+i(cosθ+sinθ)]+r[(cosθ-sinθ)-i(cosθ+sinθ)]=2; 即r=1/(cosθ-sinθ)=(1/√2)/sin(θ+3π/4), 由此可知|r|≥...
首先要自己动手做做,不清楚的再说那一步,这样更好的学习
应选C 复数a+bi是虚数,则b≠0, ∴ 有A(10,2)-9=81个
|z+1-i|=|z-(-1+i)|表示圆|z|=1上的点与点A(-1,1)的距离,当这距离最大时,圆上的点P与A所连的线段过圆心O,P在AO的延长线上。所以这时z的幅角主值是7π/4.选D.
Z^n=sin(nπ/6)+icos(nπ/6) Z′=sin(π/6)-icos(π/6)=sin(5π/6)+icos(5π/6) ∴nπ/6=2kπ+5π/6 ∴n=5 选 C
1. 选A 点A(1,0)对应复数z=1,即向量OA,把 向量OA捏时针旋转4π/3,所得向量OB对应复数z(ob)=1×[cos(-4π/3)+isin(-4π/3)]=-cos(π/3)+isin(π/3)=-1/2+(√3/2)i, ∴ B(-1/2,√3/2) 2.选A |z-i|的几何意...
形如a+bi(其中a、b为实数)的数叫做复数。其中a叫做实部,b叫做虚部。 全体复数组成的集合叫做复数集。
用三角形式表示,即sin50-icos50=cos(90-50)-isin(90-50)=cos40-isin40=cos(-40)+isin(-40)。(以上"度"省略)。
两者相乘相当于如下变换:在复平面上将向量(a,b)伸长或缩短复数c+di的模倍,然后逆时针转过复数c+di辐角的度数,得到的新向量即是两复数乘积对应的向量
由此可见,复数的运算可以表示二维平面上的伸缩和旋转变换
复数就是2维向量,i是y方向的单位向量,i的平方就是把i再转个90度,所以是-1。 推广到3维,4维。。。多维向量: 例如:aI+bJ+cK,(I,J,K是3个单位向量,a,b,c是3个数值,合起来表示空间一个向量。)
分子就是实数,不用管,只要分母(√3-i)的n次方是实数即可 把(√3-i)用向量表示,画在复平面上,可见是一个从x正半轴的向量,逆时针旋转了30度;而n每增加1,向量就继续逆着转30度,只要向量位于实轴上就代表着实数了,当n=6时,向量就转到了x负正半轴了
复数有两部分:“实”数部分(任何实数)和“虚”数部分(任何含有i在内的数字)。标准的复数形式是“a+W”,即一个实数加上一个虚数。也经常可以写作x+iy,因为当实数被视为在一条直线上,复数就被看做是在一个阿根坐标系图(即:极坐标图)上;虚数构成了垂直。
有摸不等式|z1+z2|≤|z1+|z2|,得|z1+z2|≤1+2=3, ∴ |z1+z2|的最大值=3
复数的集合用C表示,实数的集合用R表示,显然,R是C的真子集
应用数学实际应用中,求解给定差分方程模型的系统,通常首先找出线性差分方程对应的特征方程的所有复特征根r,再将系统以形为f(t)e的基函数的线性组合表示
设z1=cosa+isina,z2=cosb+isinb,则 z1+z2=cosa+cosb+i(sina+sinb)=log<5>2+ilog<5>4, ∴cosa+cosb=log<5>2,① sina+sinb=log<5>4=2log<5>2,② ①^2+②^2,2+2cos(a-b)=5(...
复数与平面向量具有一一对应的关系,复数还与平面上的点(x,y)具有一一对应的关系, 数学上,具有这样关系的东西常常当作同义语使用,这种“混为一谈”并不会给我们造成概念上的混淆,而只会带来方便。 例如,我们说“函数y=f(x)”与说“曲线y=f(x)”其实是一回事;复数z,叫做“点z”,叫做“向量z”...
z1=x+i(|x|≤1),|z1|=√(x²+1).∵ 1≤x²+1≤2, ∴1≤|z1|≤√2 |u|=|z||z1|=|z1|, ∴ 1≤|u|≤√2, |u|的最小值=1
详细解答过程如下图所示
答案是C