详细解答过程如下图所示，（点击放大图片）
向量的内积是一标量： a · b = |a|*|b|cos. 向量的外积是一矢量： 它的大小=|a × b| = |a|*|b|sin. 它的方向规定为：与a、b均垂直，并且使（a，b，a × b）构成右手系。 （说明：这里a，b等是矢量，上面的箭头无法打出。）
向量积为零 则向量垂直。7*(-2)+1*11=-3.不等于0，即不垂直。
设a，b是两个向量，则内积(又称为点乘)的计算公式为： a.b=a的模乘以b的模再乘以cosA，其中A为a与b的夹角。 外积（又称为叉乘）到了大学才接触到，计算公式涉及到行列式，都属于高等数学的知识。
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利用向量的内积满足分配律： [α,β+γ]=[α,β]+[α,γ].
假定[α,β]表示向量α，β的内积，则 [α,α]β-1/3[α,β]α与向量3α的内积 =3[α,α][α,β]-[α,β][α,α] =2[α,α][α,β].
在代数中,向量的内积可求得如下:设有两个向量a.62354b.37261a和b的内积为(6x3)+(2x7)+(3x2)+(5x6)+(4x1)用J语言可用归并计算如下:+/a*b72也可用点积连词‘.’如此定义:x+/.*y设有两个矩阵A和BA.34$1+i.12123456789101112B....
向量a=(1,2),b=(x,1)，且a+2b与2a-b平行 （1）a+2b=(1+2x,4) 2a-b=(2-x,3) a+2b与2a-b平行 3(1+2x)=4(2-x) x=1/2 b=(1/2,1) （2）a+2b=(1+2x,4)=(2,4) 设B=(m,n) 则AB=(m-3,n-1) ...
这样的四边形存在吗？！
由余弦定理得：BC＝2 由正弦定理得：sinC＝(√6＋√2）/4 所以cosC＝(√6－√2）/4 所以BC*CA＝-CB*CA＝-|BC|*|AC|*cosC＝-（√3－1)
这个主要是形象的表述a*b 主要是区别别外积a×b，我们称外积叫叉积。
ma||a；mb||b；a、b夹角A。 则：ma.b = |ma|*|b|*cosA = m*|a|*|b|*cosA m(a.b) = m*[|a|*|b|*cosA a.(mb) = |a|*|mb|*cosA = m*|a|*|b|*cosA 因此：ma.b=m(a.b)=a.(mb)
只要知道： （1）正交阵的行列式等于1或-1； （2）对两个向量作正交变换，变换以后的两向量的夹角与变换之前的两向量的夹角是相等的。 解答如下：
不是的，内积是*cos,比如垂直时，就有无数多条线
平面方程: = d，u为法线，d为常数。 设y平面外给定的一点，求的极小值， 满足约束条件 = d。利用拉格朗日乘子法，求 - k( - d) = + - 2 - k( - d) 对x的导数，得到 2(x -y) = ku 即从x到y的向量与法线平行，即该连线垂直与给定平面。
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1.(a b)*(a-2b) =a^2-a*b-2b^2 =9-3*4/2-32 =-29. |a-b|^2=a^2-2a*b b^2 =9-2*3*4/2 16 =13, |a-b|=√13. 2.向量AB*AC=6*7*cos150° =-21√3.
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如果两个向量互相垂直,那么向量的积为0. 反过来也是成立的 如果两个向量的乘积为0,说明两个向量互相垂直,? 希望可以帮到你~~~
向量的内积是一标量： a · b = |a|*|b|cos. 向量的外积是一矢量： 它的大小=|a × b| = |a|*|b|sin. 它的方向规定为：与a、b均垂直，并且使（a，b，a × b）构成右手系。 （说明：这里a，b等是矢量，上面的箭头无法打出。）
设a，b是两个向量，则内积(又称为点乘)的计算公式为： a.b=a的模乘以b的模再乘以cosA，其中A为a与b的夹角。 外积（又称为叉乘）到了大学才接触到，计算公式涉及到行列式，都属于高等数学的知识。
