杆件自由度计算公式 (水工钢筋混凝土设计规范)

怎样核算组织的自在度,数组织的构件数
使组织具有确认运动时一切必要给定的独立运动数目。图[平面组织自在度]为平面铰链四杆组织,当构件2按给定的角位移规则2＝2()运动时,其他各构件的运动就随之确认，因此该组织的自在度数为1。构件2是组织中承受外界独立运动的构件，称为组织的自动件，其他构件称为从动件。欲使组织具有确认运动，应使组织的自动件数等于其自在度数。若组织的自动件数少于组织自在度数,如图[平面组织自在度]的平面铰链五杆组织,只给定自动件 2一个独立运动参数，即构件的角位移规则2＝2()时,则其他构件3、4、5的运动并不能确认若组织的自动件数多于自在度数，则可能使其间驱动功率较小的自动件被逼变为从动件，或使组织卡住不动，乃至遭到损坏。可是，关于平面铰链五杆组织，再给定构件5的角位移规则5＝5()时，即一起给定两个独立的运动参数，则此五杆组织的运动彻底确认。
一般组织的自在度可凭经历依据几许方位联系直接决议，但常需求经过核算进行验证或作进一步剖析。平面组织自在度数的核算公式为
F =3-2P1-Ph (1)式中为一个平面组织中活动构件数(机架作为参阅坐标系不核算在内)，每个活动构件有3个自在度，即图[平面组织自在度]中沿X、Y 轴的独立移动和绕轴的独立滚动；P1为低副数,每个低副引入2个束缚,即束缚2个自在度,其间滚动副(如图[平面组织自在度]中A)束缚两个移动，移动副束缚1个滚动和另1个移动；Ph 为高副数，每个高副只引入1个束缚，即束缚1个自在度。
使用平面组织自在度的核算公式时需求留意复合铰链，部分自在度和虚束缚等几种状况。当几个滚动副的轴线重合时称为复合铰链，在核算滚动副数时不能遗失。凸轮组织中从动件如带有滚子，滚子的自转运动即为部分自在度，在核算组织的自在度时应将部分自在度除掉不计。组织中引入部分自在度的主要意图是为了减小磨损。虚束缚是不起束缚效果的束缚，当一根轴用两个轴承而构成两个轴线并行的滚动副时，其间一个即为虚束缚。组织中引入虚束缚仅仅是为了进步零件的刚度或渡过组织的死点，但对制作和装置的要求有所进步；不然虚束缚就成为实束缚，从而使组织发生卡住现象。
核算空间组织的自在度时, 所用的公式相似式 (1)，但每个活动构件有 6个自在度；、、、和空间运动副可按其相对束缚数分为 5类，例如球面副有3个相对束缚，即、、，称为Ⅲ类运动副；滚动副有5 个相对束缚，即、、、、，称为Ⅴ类运动副；其他类推。组织中每个构件遭到的或每个运动副具有的相同的束缚称为公共束缚，如图[平面组织自在度]所示的平面铰链四杆组织中,其一切构件只能在X、Y 平面内运动，这就使这一平面组织的一切构件的运动遭到相同的公共束缚,即均不能沿Z 轴移动和绕X 及Y 轴滚动,亦即该组织的一切构件一起遭到3个公共束缚。以[m]表明组织的公共束缚数，则组织中每个活动构件的自在度数和每个运动副的有用束缚都要削减[m]个这样，空间组织自在度的核算公式为
[0336-01] (2)式中P为有 个束缚的 级运动副数。关于公共束缚数＝0的空间组织，其自在度公式为
F＝6-5P5-4P4-3P3-2P2-P1 (3)平面组织以遭到Z、和三个公共束缚，＝3，所以
F＝3-2P5- P4 (4)式中P5和P4相应为式(1)中的P1和Ph。
的概念是在1936年由苏联学者提出来的；关于的详细求法是1952年我国学者最早提出来的“脱离机架法”。这个公式仅适用于求单环组织的自在度。关于多环组织的自在度，我国学者在1979年提出一种比较简略的办法，即先将各环别离按单环核算，最终归纳考虑。
结构力学自在度核算题请教
要点：弯折的杆件也是按一根完好的直杆核算的
我来给出四种核算思路，随你喜爱那种，看得懂就用哪种O(∩_∩)O哈哈~
第一种，取上方靠中心那两根为研讨目标
W=3*2根研讨目标单链杆-(3*0个单刚节点+2*1（两根杆相结的单铰为1）+1*3根把研讨目标和根底相接的单链杆)=1
第二种，取一切杆（包含大地）为研讨目标，地上看做不动的一个刚片（明显大地自在度为零，这是下面是3*5而不是3*6的原因）
W=3*5根单链杆-（3*0+2*7（其他的不必解说了，中心那个连三根杆的铰接算两个单铰）+1*0（由于不存在任何除研讨目标外的链杆了））=1
第三种，用最简略的核算二力杆系统自在度的公式
W=2*3个铰（除支座外的）-5根单链杆=1
第四种，原本不准备说的，最费事的一种，可是看你对下边的一个答复表明看不懂，便是那个图有一点点差异的那个答复，所以我跟你把那两根折杆每一根视为两根刚接的单杆，这样你就没有贰言了吧，其实成果仍是相同的，仅仅核算的无用功多了点，相似第一种，那咱们这种状况的研讨目标便是四根杆了
W=3*4根研讨目标单链杆-(3*2个单刚节点+2*1（两根杆相结的单铰为1）+1*3根把研讨目标和根底相接的单链杆)=1
至此，本地的一切解法都展现了一遍，希望能帮到你嘿嘿~也不知道你会不会看到，究竟这个问题提了半年了

美国：陆地方舟