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圆中同弧所对的角相等如何证明

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圆中同弧所对的角相等如何证明


        

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  • 2023-08-18 10:00:22

    首先确定的条件是圆中的同孤所对应的角有两个,一个是圆周角,一个是圆心角,他们的关系是圆心角是圆周角的两倍

    证明,首先连结圆心和弧的两端点 ,再连结圆周顶点和同孤的两个端点,这就形成两个三角形,将两个三角形的顶点链接且延长到圆周上,三角形一个外角=与它不相临的两个内角和,所以同孤上的圆心角等于2倍的圆周角

    圆中同弧所对的角相等如何证明

    由定理“圆心角的度数等于它所对的弧的度数”和定理“圆周角等于同弧所对圆心角的一半”得圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半,因此同弧(或等弧)所对的圆周角相等.

    或者这样来说明:连结圆心和弧的两端点 连结圆周角顶点与圆心 证明圆周角等于1/2圆心角(三角形一个外角=与它不相临的两个内角和) 因为这两个圆周角等于同一个圆心角的1/2 所以这两个圆周角相等

    你***

    2023-08-18 10:00:22

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