曲线长度的积分公式证明
有公式,(1)若曲线方程为y=f(x),其中x介于a,b之间,则先求f(x)的导函数,再求f(x)的导函数后开方在区间(a,b)上的定积分,此定积分的值就是曲线的长度
(2)若曲线方程由参数方程给出:x=x(t),y=y(t),其中t介于a,b之间,则先求x(t)和y(t)的导函数,然后求这两个导函数的平方和开方后在区间(a,b)上的定积分,此定积分的值就是曲线的长度
曲线长度公式:
l=∫[a,b] √(x'²+y'²+z'²)dt
曲线长度的积分公式证明
曲线积分中的ds表示的是弧长元素,也就是弧微分,在上册定积分的应用一章中,利用定积分计算曲线弧长时,得到公式:ds=√[(dx)^2+(dy)^2],当曲线方程是直角坐标方程、参数方程、极坐标方程时,ds有不同的表达式,根据这些不同的表达式,确定出相应的积分上下限即可.
当曲线方程是参数x=ф(t)),y=φ(t)时,ds=√[(ф'(t))^2+(φ'(t))^2]dt
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问:乙肝问过多性生活会不会导致免疫力下降;从而致使乙肝(E抗原)肝细胞加快复制病毒、...
答:过频的确对身体不好,至于对乙肝的影响,目前还没研究过详情>>
问:怎么帮助精神病人恢复?她(家庭主妇)患有多疑症,也有的医生说是精神分裂症,总是怀...
答:●做好病人的安全管理。 ●为病人安排一个合理的作息时间。 ●做好病人的服药护理:常对病人讲坚持服药的重要性;防止病人一时冲动大量服药;观察病人是否主动服药和把药...详情>>