全部在法律上养母是有抚养的义务，只要其之间的收养关系是成立并存在的，其养母就应当抚养未成年养子女或者不能独立生活的成年养子女，因为养父母与养子女间的权利义务关系在收养关系成立时就等同于父母子女关系。
【法律依据】
《婚姻法》第二十六条，国家保护合法的收养关系。养父母和养子女间的权利和义务，适用本法对父母子女关系的有关规定。
（《婚姻法》将于2020年12月31日失效）
《民法典》第一千一百一十一条，自收养关系成立之日起，养父母与养子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。
（《民法典》生效时间为2021年1月1日）
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