25..如图,是一种长30cm,宽20cm的矩形瓷砖,E、F、G、H分别是矩
25.矩形,菱形由于其特殊的性质,为拼图提供了方便,因而墙面瓷砖一般设计为矩形,图案也以菱形居多.如图,是一种长30cm,宽20cm的矩形瓷砖,E、F、G、H分别是矩形各边的中点,阴影部分为淡黄色,中间部分为白色,现有一面长4.2m,宽2.8m的墙壁准备贴瓷砖. 问:(1)这面墙壁最少要贴这种瓷砖多少块?(2)全部贴满瓷砖后,这面墙壁最多会出现多少个面积相等的菱形?其中淡黄色的菱形有多少个?
(1) 因为墙壁总面积为4.2×2.8=11.76m2;每块瓷砖的面积为0.3×0.2=0.06m2,则最少需要这种瓷砖11.76÷0.06=196(块)
(2)如下图 (1),4块瓷砖构成一个淡蓝色菱形,即(2-1)×(2-1)=1;如图(2),6块瓷砖构成2个淡蓝色菱形,(3-1)×(2-1)=2;如图(3),9块瓷砖构成4个淡蓝色菱形,(3-1)×(3-1)=4。所以在长4.2m,宽2.8m的墙壁上铺长30cm,宽20cm的长方形的瓷砖每行需14块,每列需14块,可构成淡蓝色菱形的个数为(14-1)×(14-1)个,共有13×13=169(个),同时,白色的菱形的个数与瓷砖的块数相同,有196块,故面积相等的菱形共有169 196=365(个)
(1) 因为墙壁总面积为4.2×2.8=11.76m2;每块瓷砖的面积为0.3×0.2=0.06m2,则最少需要这种瓷砖11.76÷0.06=196(块)
(2)如下图 (1),4块瓷砖构成一个淡蓝色菱形,即(2-1)×(2-1)=1;如图(2),6块瓷砖构成2个淡蓝色菱形,(3-1)×(2-1)=2;如图(3),9块瓷砖构成4个淡蓝色菱形,(3-1)×(3-1)=4。所以在长4.2m,宽2.8m的墙壁上铺长30cm,宽20cm的长方形的瓷砖每行需14块,每列需14块,可构成淡蓝色菱形的个数为(14-1)×(14-1)个,共有13×13=169(个),同时,白色的菱形的个数与瓷砖的块数相同,有196块,故面积相等的菱形共有169 196=365(个)收起