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二次函数要会求哪些东西 比如顶点坐标P 对称轴 还有什?

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二次函数要会求哪些东西 比如顶点坐标P 对称轴 还有什?

二次函数要会求哪些东西 比如顶点坐标P 对称轴 还有什么

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    2013-10-27 11:52:55
  • 比如函数y=ax^2+bx+c
    y = ax^2+bx+c = a(x+b/2a)^2 + (c-b^2/4a)
    故:顶点横坐标 x=-b/2a  纵坐标就是当x=-b/2a 时的y值
    对于:  y=-4x2-5 因为b=0  所以顶点的横坐标就为0  纵坐标就是当X=0时的y值   y=-5
    所以顶点坐标为(0,-5)
    像y=ax2+b的顶点坐标就是(0,b)对称轴就是x=-b/2a=0即x=0这条直线(即y轴)

    N***

    2013-10-27 11:52:55

  • 2013-10-27 11:49:27
  •   二次函数 
    I。定义与定义表达式 
    一般地,自变量x和因变量y之间存在如下关系: 
    y=ax^2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0,且a决定函数的开口方向,a>0时,开口方向向上,a0时,开口方向向上,a<0时,开口方向向下。IaI还可以决定开口大小,IaI越大开口就越小,IaI越小开口就越大。
      ) 则称y为x的二次函数。 二次函数表达式的右边通常为二次三项式。
       x是自变量,y是x的函数 二次函数的三种表达式 ①一般式:y=ax^2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0) ②顶点式[抛物线的顶点 P(h,k) ]:y=a(x-h)^2+k ③交点式[仅限于与x轴有交点 A(x1,0) 和 B(x2,0) 的抛物线]:y=a(x-x1)(x-x2) 以上3种形式可进行如下转化: ①一般式和顶点式的关系 对于二次函数y=ax^2+bx+c,其顶点坐标为(-b/2a,(4ac-b^2)/4a),即 h=-b/2a=(x1+x2)/2 k=(4ac-b^2)/4a ②一般式和交点式的关系 x1,x2=[-b±√(b^2-4ac)]/2a(即一元二次方程求根公式)。

    _***

    2013-10-27 11:49:27

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