函数对称问题
f(x)为奇函数对一切X属于R，f(x+2)=-f(x)则它的中心坐标，对称轴可以是A：（10，0）X=3 B：（3，0）X=1 C：（18，0）X=2 D（1，0）X=17 说明理由
有f(x+2)=-f(x)得f(x+4)=-f(x+2)=-[-f(x)]=f(x), 所以f(x)是周期为4的奇函数,则f(0)=0,(0,0)是其对称中心; 由f(x+2)=-f(x)知道f(2)=-f(0)=0;所以(0,0),(2,0).(-2,0)都是 其对称中心;由f(x+2)=-f(x)=f(-x)知道对称轴是x=1; 而周期函数的对称轴与对称中心不可能重合,故B：C： D都不对. 只能选A.
你的特殊模型是什麽?
我不会说理由，但可以用一个特殊模型来证明A是对的。这就是选择题的好处。记得以前我常常向我的math teacher求教选择题的求解过程，但他往往说我的死脑子，不会走shortcut.现在想起来的确有道理啊～！
由题意,f(x+2)=f(-x),从而f(x)关于x=1对称。故选(B)
答：f(x+2)[1-f(x)]=1+f(x) --->f(-x+2)[1-f(-x)]=1+f(-x) x=1:f(1)[1-f(-1)]=1+f(-1) ---...详情>>
