1。
  
①|2a+b-2|+|3a-2b-24|=0
因为：|2a+b-2|≥0，且|3a-2b-24|≥0
所以要满足两者之和等于零，必须两个同时为零
即：
2a+b-2=0 ===> 2a+b=2 ===> 4a+2b=4
3a-2b-24=0 ===> 3a-2b=24
联立解得：a=4，b=-6
所以，点A(0,4)，点B(-6,0)
②如左上图
已知A(0,4)，B(-6,0)
设过点A、B的直线为：y=kx+b；则：
0+b=4
-6k+b=0
解得：k=2/3，b=4
所以AB所在直线的解析式为：y=(2/3)x+4
设点Q的横坐标为x=a，那么纵坐标为y=(2/3)a+4
过点Q分别作x轴、y轴的垂线
那么，△AOQ边AO上的高就是Q点横坐标的绝对值；
△BOQ边BO上的高就是Q点纵坐标的绝对值
所以：
S△AOQ=(1/2)*|AO|*|Xq|=(1/2)*4*|a|=2|a|
S△BOQ=(1/2)*|BO|*|Yq|=(1/2)*6*|(2/3)a+4|=3*|(2/3)a+4|=2|a+6|
则，2|a|≥2*2|a+6|
===> |a|≥2|a+6|
(i)当a≥0时：
===> a≥2(a+6)=2a+12
===> a≤-12
而，a≥0，舍去；
(ii)当-6≤a＜0时：
===> -a≥2(a+6)=2a+12
===> 3a≤-12
===> a≤-4
所以，-6≤a≤-4
(iii)当a＜-6时：
===> -a≥-2(a+6)=-2a-12
===> a≥-12
所以，-12≤a＜-6
综上：-12≤a≤-4
===> -8≤(2/3)a≤-8/3
===> -4≤(2/3)a+4≤4/3
所以，Q点的纵坐标y=(2/3)a+4的范围是：-4≤y≤4/3
③
如右下图
为了简化运算，采取特值法
假设点C与原点O重合；假设点F与点D重合；
已知∠ABC=∠DCB【∠DOB】
所以，DB=DO
则，点D为AB中点
那么，DO=DA
则，∠DAC=∠DCA
已知∠ACD=2∠EAO【∠EAC】
所以，∠DAC=2∠EAO
则，AP为∠DAO平分线
又，FP【DP】为∠BFC【∠BDC】平分线
所以，∠BDP=∠BDC/2=(180°-2∠B)/2=90°-∠B=∠BAO
所以，DP//AO
如图中，设∠EAO=x
则，∠DAO=2x，∠BFC=4x，∠P=∠EAO=x
所以，∠P/(∠BFC-∠BAC)=x/(4x-2x)=1/2。