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如果一个家庭有n个小孩的概率是: Pn=αP^n, 设男婴和女婴的出生率是等可能的,求这个家庭有K个男孩子的概如果一个家庭有n个小孩的概率是: Pn=αP^n, 设男婴和女婴的出生率是等可能的,求这个家庭有K个男孩子的概率?另,如果已知家中至少有一个男孩,求此家庭至少有2个男孩的概率;若已知该家庭没有女孩,求正好有一个男孩的概率。
这道题第一题我只能把求和公式写出来:假设一共生了n个小孩,其中有x个男孩,那么概率为 nCk * (1/2)^n * αP^n 然后从n=k到无穷対上面那个式子求和,(因为有k个男孩至少得生k个孩子对吧)就得到这个家庭有K个男孩子的概率。 第二道问题,我的方法有点繁:先求一个家庭至少2个男孩概率,则只要把生0个男孩和生1个男孩的概率求出用1减即可。若一共生了n个小孩,没有一个是...
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这道题第一题我只能把求和公式写出来:假设一共生了n个小孩,其中有x个男孩,那么概率为 nCk * (1/2)^n * αP^n 然后从n=k到无穷対上面那个式子求和,(因为有k个男孩至少得生k个孩子对吧)就得到这个家庭有K个男孩子的概率。 第二道问题,我的方法有点繁:先求一个家庭至少2个男孩概率,则只要把生0个男孩和生1个男孩的概率求出用1减即可。若一共生了n个小孩,没有一个是男孩,p=αP^n*(1/2)^n,从0到无穷求和。。。由于p/2必然小于1,求出极限为 α/(1-p/2),类似的求出生1个男孩的概率∑(n从1到无穷)αn(p/2)^n 接着求至少有一个男孩就是把1-p(没有男孩)=1-α/(1-p/2)。两个概率一除就是条件概率。 第三个:该家庭没有女孩且正好有一个男孩的概率为αP/2,没有女孩的概率为α/(1-p/2),两式一除得到条件概率p/2-(p^2 )/4