本题中的证明方法是广泛被大家承认的，但我觉得有些不妥，在有重特征根的时候。 如果AB的特征值是1，1，2，而BA的特征值是1，2，2，是不是也符合证明过程？但很显然特征值不全相同(含重数)。 另：两个方阵有相同的特征多项式，当然有相同特征值 反过来，在复数范围内，有相同的特征值一定有相同的特征多项式 在实数范围内则不一定，即使这两个方阵的阶数相同也一样。 比如|λE-A|=(λ²+1)(λ-1)，|λE-B|=(λ²+4)(λ-1)。
答：1. 设A可逆，则 AB的特征多项式=|xE-AB|=|A^(-1)||xE-AB||A|= =|A^(-1)[xE-AB]A|=|xE-BA|=BA的特征多项...详情>>
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