金融学自测题
假设生产函数Q=K0.5L0.5，劳动价格w=2，资本价格r=3，计算： （1）如果生产100单位产量，所需花费的最小成本是多少？ （2）如果成本预算为50单位，可以生产的最大产量是多少？
(1)
求解最小化问题：
目标函数：min{w*L+r*K}
产量约束：K^(0。5)L^(0。5)=100
拉格朗日方程：Lagranger=w*L+r*K+lambda*[100-K^(0。5)L^(0。5)]
一阶条件：
1，Lagranger对L的偏导为0，即
w-(1/2)lambda*K^(0。
5)L^(-0。5)=0
2, Lagranger对K的偏导为0，即
r-(1/2)lambda*K^(-0。5)L^(0。5)=0
3，Lagranger对lambda的偏导为0，即
100-K^(0。
5)L^(0。5)=0
三个方程解三个未知数，可以求出lambda=(24)^(0。5)，L=100*(3/2)^(0。5)，K=100*(2/3)^(0。5)。把解出的K和L代入目标函数，得到最小的支出为2*100*(2/3)^(0。5)+3*100*(3/2)^(0。
5)。大约是530。72。
(2)求解最大化问题：
目标函数：max{K^0。5L^0。5}
预算约束：w*K+r*L=50
拉格朗日方程：Lagranger=K^0。5L^0。5+lambda*(50-w*L-r*K)
一阶条件：
1，Lagranger对L的偏导为0，即
(1/2)*K^(0。
5)L^(-0。5)-lambda*r=0
2, Lagranger对K的偏导为0，即
(1/2)*K^(-0。5)L^(0。5)-lambda*w=0
3，Lagranger对lambda的偏导为0，即
50-w*L-r*K=0
三个方程解三个未知数，可以求出lambda=(1/24)^(0。
5)，L=100/13，K=150/13。把解出的K和L代入目标函数，得到最大的产量为(150/13)^(0。5)*(100/13)^(0。5)，大约是6。17个单位。
。
问：张老师，您当初是怎么考虑创办这样各项事业呢？是什么促使您走上教育培训这条路的呢？
答：当初没考虑那么多，只是为了生计，刚结婚为了给家里多赚点钱。遇上教育，主要是被别人“教育”了，才干上这行。当初大家都不考雅思，非让我考，不考还不成，加拿大移民官不...详情>>
答：科学教育专业培养具有现代教育思想和观念,掌握现代自然科学基本,基础知识和基本技能,能胜任中学"科学"课程教育,科学教学研究,适应中学物理,化学,生物分科课程教学...详情>>
问：其实我特别想问问像你们这种教育人士怎么看待当今的考试制度？你们对于公务员考试有什...
答：青年对职业的选择，要看它是否能真正激励自己，能否使自己获得鼓舞，是否值得为之一辈子去奋斗。详情>>
