我的妹妹是一个刚出生婴儿的母亲,与一个男的在一起六年，为那个男的做了两次流产，但对方因为迷信说八字不合而不同意。我妹患上了妇科病、宫腔粘连。医生诊断说很难怀孕，刚开始对方口头说会付医药费，但在治疗过程中意外怀孕了，两人从怀孕时闹矛盾就分开了（同时那个男的经家里人要求去相亲而看中了另一个女孩，想闪电结婚）,怀孕期间只给了些营养费,直到生下孩子,孩子的父亲一直不理不问,甚至还说孩子不是他的，我妹就要求去验DNA，但男方一直不肯。孩子生出来是小样早产儿，诊出是缺氧缺血性脑病，一直在新生儿区保温箱里，同时又诊出先天性心脏病室间隔缺损。这一月中一直电话联系对方要孩子的治疗费，争着吵着才给了三次共九千块。因为没有经济能力，对方比较富裕，为了孩子能有更好的治疗和以后的心脏治疗想将孩子留在孩子父亲家抚养,但孩子父亲一家人却拒绝,又怕对方会把孩子扔了。请问我们应该怎么办 ？ 帮帮忙，给点意见，万分感谢！
天津离婚网为您提供法律咨询意见：非婚生子女，男女双方都应该有抚养的义务。可以向法院起诉要求抚养费，治疗费。但是要以孩子的名义起诉，女方和男方之间是没有法律上身份的关系的
