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高人请不吝赐教!谢谢!

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高人请不吝赐教!谢谢!

如图,△ABC绕着点A顺时针旋转到△AED,连结BE、CD和BD,点F为线段BD的中点,以下四个结论中一定正确的是( )
①CE=2AF
②直线DC和直线BE相交所称的锐角度数是45°
③∠BEA=∠ACD
④AD*BE=CD*AB
A.①②    B.②③   C.③④   D.①④

如图,△ABC绕着点……
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好评回答
  • 2010-03-20 16:38:49
    选(C)
    证明:由旋转的性质可知,∠BAC=∠EAD.
    则∠BAC+∠CAE=∠EAD+∠CAE,即∠BAE=∠CAD;
    又BA=AE;CA=AD,故∠BEA=1/2(180°-∠BAE).
    同理可证:∠ACD=1/2(180°-∠CAD).所以:∠BEA=∠ACD;
    由上述条件可知:⊿BAE∽⊿CAD
    则BE/CD=AB/AC,故CD*AB=AC*BE=AD*BE.

    温***

    2010-03-20 16:38:49

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