求不定积分
∫[1/（sin2x+2sinx)]dx
设t=tan(x/2),则dt=[2/(1+t^2)]dt 同时利用三角万能公式, 即sinx=2t/(1+t^2),cosx=(1-t^2)/(1+t^2),代入化简易得, 原式=1/4*S(t+1/t)dt =1/4*(1/2*t^2+ln|t|)+C =1/4*(1/2*t^2+ln|t|)+C =1/8*t^2+1/4*ln|t|+C =1/8*[tan(x/2)]^2+1/4*ln|tan(x/2)|+C。
柳***
2009-10-13 14:17:00
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