一般地，如果说某随机变量有概率密度，那么这个随机变量就是连续型的。但是也有极少数书上把离散型随机变量的分布律（分布列）也叫做概率密度的，所以写题目的时候一定要交代清楚随机变量是何种类型的。
我按照连续型随机变量解答。连续型随机变量的分布函数F(x)具有性质：
(1)在(-∞,+∞)连续且单调增加；
(2)0
反过来说，同时满足上面两个条件的函数F(x)一定是某个随机变量的分布函数。
弄清楚上面概念，本题就非常容易证明了。
证：cF1(x)F2(x)是某一随机变量分布函数
==》cF1(+∞)F2(+∞)=1 ==》c=1
c=1 ==》cF1(x)F2(x)=F1(x)F2(x)
(1)F1(x)、F2(x)在(-∞,+∞)连续且单调增加
==》F1(x)F2(x)在(-∞,+∞)连续且单调增加
(2)0
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