爱问知识人 爱问教育 医院库

关于随机变量分布函数的一道证明题

首页

关于随机变量分布函数的一道证明题

假设随机变量X1,X2的分布函数、概率密度分别为F1(x),F2(x);f1(x),f2(x),如果c>0
证明cF1(x)F2(x)是某一随机变量分布函数的充要条件是c=1

提交回答
好评回答
  • 2009-07-17 09:04:14
      一般地,如果说某随机变量有概率密度,那么这个随机变量就是连续型的。但是也有极少数书上把离散型随机变量的分布律(分布列)也叫做概率密度的,所以写题目的时候一定要交代清楚随机变量是何种类型的。
    我按照连续型随机变量解答。连续型随机变量的分布函数F(x)具有性质:
    (1)在(-∞,+∞)连续且单调增加;
    (2)0  
    反过来说,同时满足上面两个条件的函数F(x)一定是某个随机变量的分布函数。
    弄清楚上面概念,本题就非常容易证明了。
       证:cF1(x)F2(x)是某一随机变量分布函数 ==》cF1(+∞)F2(+∞)=1 ==》c=1 c=1 ==》cF1(x)F2(x)=F1(x)F2(x) (1)F1(x)、F2(x)在(-∞,+∞)连续且单调增加 ==》F1(x)F2(x)在(-∞,+∞)连续且单调增加 (2)0

    1***

    2009-07-17 09:04:14

类似问题

换一换

相关推荐

正在加载...
最新问答 推荐信息 热门专题 热点推荐
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200

热点检索

  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
返回
顶部
帮助 意见
反馈

确定举报此问题

举报原因(必选):