设长方体的长,宽，高各为a，b，c。 ∵长方体的对角线长为4√17， 则 a^2+b^2+c^2=(4√17)^2=272. ∵长,宽，高之和为29, 则 a+b+c=29. 所以长方体的表面积为 S=2(ab+bc+ca) =(a+b+c)^2-(a^2+b^2+c^2) =29^2-272 =569. 但 ab+bc+ca=569/2>272=a^2+b^2+c^2. 所以这个命题有错。
答：设长、宽、高分别为x、2x、3x 则有x^2+(2x)^2+(3x)^2=(2√14)^2 14x^2=56 x^2=4 x=2 长、宽、高分别为2、4、6 则...详情>>
