在ΔABC中，设BC=a,CA=b,AB=c，求证 (a+b+c)(1/a+1/b+1/c)≥6[a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b)] (1) 证明 (1)式去分母等价于 (a+b+c)(bc+ca+ab)(b+c)(c+a)(a+b)≥ 6abc[a^3+b^3+c^3+(a+b+c)(bc+ca+ab)] (2) (2)式展开整理等价于 Σ(b^2+c^2)a^4+2Σ(bc)^3-4abcΣa^3+abcΣ(b+c)a^2-6(abc)^2≥0 不失一般性，设a=max(a,b,c)，上式化简整理等价于: a[a^3+2a^2*(b+c)+a(b^2+c^2+3bc)-3bc(b+c)](b-c)^2 +bc(2a+b+c)(b+c-a)(a-b)(a-c)≥0 上式显然成立。
答：提示:用已知三边求三角形面积的公式详情>>
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