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求教初三几何题!

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求教初三几何题!

初三的!

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  • 2008-06-30 01:01:20
      1。
    证明:
    因为Rt△ABM和Rt△DCM中,∠BAM=∠CDM=90,∠AMB=DMC
    所以,Rt△ABM∽Rt△DCM
    所以,MA/MB=MD/MC
    ===> MA*MC=MB*MD
    2。
    证明:由(1)知道:Rt△ABM∽Rt△DCM,且MA*MC=MB*MD
    所以,A、B、C、D四点共圆(以BC为直径的圆)
    所以,∠ACB=∠ADB(同弧所对的圆周角相等)
    又因为,∠ACB=∠BAE(同角的余角相等)
    所以,∠ADB=∠BAE
    而,已知AB=AD,所以:∠ADB=∠ABD
    所以,∠ABF=BAF
    即,△ABF为等腰三角形
    所以,在等腰△ABF和等腰△ABD中,∠ABF公共
    所以,△ABF∽△ABD
    所以,AB/BF=BD/AB
    ===> AB^=BF*BD,而AB=AD
    ===> AD^=BF*BD
    3。
       由(2)知,△ABF为等腰三角形,即AF=BF 所以,令AF=BF=x 又已知AE=AF+FE=2,所以:EF=AE-AF=2-x 在Rt△BEF中,BE=1,EF=2-x,BF=x, 所以,根据勾股定理有: BF^=BE^+EF^ ===> x^=1+(2-x)^ ===> x^=1+4-4x+x^ ===> 4x=5 ===> x=5/4 所以,EF=2-x=3/4。
      

    T***

    2008-06-30 01:01:20

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