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X 服从(0,2)均匀分布 Y服从参数为1的指数分布,求概率P{X+Y>=1}

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  • 2008-05-29 15:43:58
    已知P{X=x}=1/2  P{Y=y}=e^(-y)
    P{X=x,Y=y}=P{X=x}*P{Y=y}=e^(-y)/2
    符合X+Y>=1的区域D在图中用阴影表示
    P{X+Y>=1}=∫∫e^(-y)/2 dx *dy=∫10 dx∫x∞e^(-y)/2 *dy +∫21 dx∫0∞e^(-y)/2 *dy=1-1/(2e)
    注:积分的上下限表示的不很清楚。∫10 下限是0,上限是1 ,∫x∞ 下限是x,上线是无穷, ∫21 下限是1,上限是2,∫0∞
    下限是0,上限是无穷

    物***

    2008-05-29 15:43:58

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