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若向量a,b同向,则向量a+b的方向与a,b方向相同。 若向量a,b反向,则比较这两向量的模。 如果模相等,则向量a+b是零向量; 如果模不等,则向量a+b的方向与其中模大的那个向量方向相同。
2个回答
由|向量a|=|向量b|=|向量a-b|,得 a^2=b^2=a^2+b^2-2a*b, ∴a*b=a^2/2, ∴|a+b|^2=a^2+b^2+2a*b=3a^2, ∴|a+b|=|a|√3. cos=[a*(a+b)]/(|a|*|a+b|) =[a^2+a*b]/[(√3)a^2] =(√3...
1个回答
向量a、b、a+b、a-b是平行四边形的两条边(a、b)以及两条对角线(a-b、a+b)。 依平行四边形的性质:对角线的平方和等于四条边的平方和,就是 |a-b|^2+|a+b|^2=2(|a|^2+|b|^2) --->|b|^2=(|a-b)^2+(a+b|^2)/2-|a|^2 =(3^2+3...
因为│A+B│=│A-B│=3 所以:A的平方+2AB+B的平方=9 (1) A的平方-2AB+B的平方=9 (2) 由(1)、(2)可得:AB=0 所以:B的平方=5 所以│B│=根号5
a向量+b向量=(cosα+cosβ,sinα+sinβ) a向量-b向量=(cosα-cosβ,sinα-sinβ) (a+b)乘(a-b)=cosα的平方-cosβ的平方+sinα的平方-sinβ的平方 =1-1=0 所以选C
楼上的答案是正确的!但是我觉得题目中用"*"表示内积是不正确,应该用“.”表示内积或纯量积
如果向量A与向量B共线,则B=kA,K不为0。所以a=b=0。ab等于0,a+B等于0
向量A=(a,0) 向量B=(0,b), 那么向量A*向量B=a*0+0*b=0. 向量A+向量B=(a+0,0+b)=(a,b)
向量a+b的模等于根号下a的平方+b的平方+2倍的a的绝对值*b的绝对值 向量a-b的模等于根号下a的平方+b的平方-2倍的a的绝对值*b的绝对值 由所给的条件 列出方程 得出向量b是根号5
30 你可以把A B看成共点的2个向量 A-B就是连接A,B的端点,他们相等,所以是等边三角形 后面你自己用该知道了吧
运用余弦定理,c2=a2+b2-2ab*cos120°=4+9-2×2×3×-1/2=19
|a-b|=|a+b|=5 --->(a-b)^2=(a+b)^2=25 --->a^2|b^2-2ab=a^2+b^2+2ab=25 --->4ab=0 --->ab=0 所以向量a垂直于向量b,因而向量a、b所确定的平行四边形是矩形,所以|a|^2+|b|^2=|a+b|^2 --->|b|^2...
4个回答
设向量a的起点为A,终点为B,向量b的起点为B,终点为C,按向量加法的三角形法则,以A为起点、C为终点的向量就是向量a+b, 由已知|a|=|b|=|a+b|,得三角形ABC是等边三角形,角A=60度,就是向量a与向量a+b的夹角。
AB夹角=cos60 = 1/2 =a*b/2 a*b=1 向量(a+b)×向量(a*b)=a平方-b平方=3 根号(a+b)平方乘以根号(a-b)平方展开 可以算出夹角利用公式COSα=向量(a+b)*向量( a-b)/根号(a+b)的平方乘以根号(a-b)的平方
|a|=1,|b|=2 问题中|c|=a+b,疑为c=a+b之手误。 c?Aa--->c.a=0--->(a+b).a=0, a.a+a.b=0, a.b=-a.a=-1,又a.b=|a|*|b|*cos(t)=1*2*cost=-1,cost=-1/2,t=120度。 所以a,b夹角为120度。
a,b,a-b构成等边三角形,所以是30°
答案:-7/16. 由向量A+B的模=根号3可得:4(cosa+sina)+6=3. cosa+sina=-3/4 两边平方得1+sin2a=9/16. sin2a=-7/16
我的解答如下:
因为λa+b与a+λb共线 所以设X使 λa+b=X(a+λb) (λ-X)a+(1-λ)b=0 因为a,b不共线 所以只能有λ-X=0 1-λ=0 所以λ=1
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π/2], 求a•b及|a+b|;若f(x)=a•b-2r|a+b|的最小值是-3/2,求r的值 a•b = (cos3x/2,sin3x/2)•(cos...
省略“度”: |a|=|b|=1 a*b = (cos17,sin17)*(cos137,sin137) = cos17cos137+sin17sin137 = cos(137-17) = cos120 = -1/2 |a+b|^=(a+b)*(a+b)=a*a+2a*b+b*b=1-1+1...
(a+b)^2=a^2+b^2 那么就是2*a*b=0,a和b非0,所以是a垂直与b a垂直与b,那么2*a*b=0 纯分必要条件
设向量a=向量OA,向量b=向量OB 则平行四边形OACB中,对角线OC=a+b,BA=a-b 点M是对角线的交点,则△AMC中,MA=(a-b)/2,MC=(a+b)/2,角AMC=a+b与a-b的角,所以cos(AMC)=1/4 依余弦定理MA^2+MC^2-2|MA|*|MC|cos(AMC)...
设向量a,b的长度分别为4和3,夹角为60°,则|a+b|= 解:由平行四边形法则,余弦定理得:|a+b|=√(a^2+b^2-2abcos120°)=√37.
1)a·b=cos(3x/2)cos(x/2)-sin(3x/2)sin(x/2) =cos(3x/2+x/2) =cos2x |a+b|^2=[cos(3x/2)+cos(x/2)]^2+[sin(3x/2)-sin(x/2)]^2 =[cos(3x/2)]^2+2cos(3x/2)cos(x/2...
用向量方法证明,当A,B为锐角时,cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB A=(cosA,sinA), B=(cos(-B),sin(-B)) --->|A|=|B|=1 --->A*B=cos(A+B)=cosAcos(-B)+sinAsin(-B)=cosAcosB-sinAsin...
没区别 (a+b)^2=a^2+2|a||b|cos150°+b^2 =9+16+2*3*4*(-1/2) =13 |a+b|=√13
∵︱a︱=︱b︱=︱a-b︱ ∴向量a,b,a-b组成一个等边三角形。a和b的夹角为60° 所以向量a+b平分a和b的夹角,既向量a和a+b的夹角为30°
6个回答
应该选择B,其中λ与向量OM的模及向量a、b的夹角有关。 只要在OA、OB方向上分别取模相等的两个向量,它们的和就是角AOB平分线上的向量,现在a/|a|与b/|b|分别是OA、OB方向上的单位向量,所以(a/|a|)+(b/|b|)与向量OM方向相同,只要乘以某一个正实数λ,就可以等于OM。
|a|=|b|=1,向量ab=-1/2, 1.(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=1-1+1=1, ∴|a+b|=1. 2.向量a(b-a)=ab-a^2=-3/2, (b-a)^2=b^2-2ab+a^2=3, ∴|b-a|=√3, ∴cos<a,b-a>=(-3/2)/√3=-√3/2, ∴...