离散数学证明方法有哪些
可以尝试将离散数学拆成三部分来学:集合论与数理逻辑、近世代数(抽象代数)和图论,当然还夹杂部分经典的算法。
离散数学中的概念和定理偏多,思维较抽象,证明强调技巧性但变化不多。我觉得这是一门很需要找“感觉”的数学科目。首先要强记所学内容的相关定义和定理,随后学习证明过程时必须结合定义和定理,即每推一步就弄清其根据的是什么定义或定理。用这种方法学习一段时间后对证明就有一定感觉了,再做证明题就会感觉顺手很多。
了解概念是必要的,如果概念没有了解清楚,就无法很好的了解各种定理了。初学者学习离散数学一定要对概念弄清楚是怎么来的,基于什么客观事实,所有的离散概念都源于实践,因此,如果脱离实践去单纯的了解离散中的概念会很难理解。《离散数学及其应用》是一本我个人觉得比较全面的书,但是建议还是配套一些国内的书籍看,比如现在普遍使用的曲婉玲老师的教材。这两本相互补充。教学中,我会采用曲婉玲老师的教材,难度适中,但是很多定理没有证明,就补充离散数学及其应用帮助理解。
离散数学的内容几乎都可以用编程实现的……然而,用程序员观点写的离散数学还是很少的,我只知道两三本,名字暂时忘了。rosen的那本有不少程序,书很厚!怎么学?看概念,然后做题。快毕业了才发现,离散数学才是最有用的书。