体积公式（1）

“圆柱体积计算公式的推导”是在学生已经学习了“圆的面积计算”、“长方体的体积”、“圆柱的认识”等相关的形体知识的基础上教学的．同时又是为学生今后进一步学习其他形体知识做好充分准备的一堂课．

课始，教师创设问题情境，不断地引导学生运用已有的生活经验和旧知，探索和解决实际问题，并制造认知冲突，形成了“任务驱动”的探究氛围．

展开部分，教师为学生提供了动手操作、观察以及交流讨论的平台，让学生在体验和探索空间与图形的过程中不断积累几何知识，以帮助学生理解现实的三维世界，逐步发展其空间观念．

练习安排注重密切联系生活实际，让学生运用自己刚推导的圆柱体积计算公式解决引入环节中的两个问题，使其认识数学的价值，切实体验到数学存在于自己的身边，数学对于了解周围世界和解决实际问题是非常有作用的．

教师无论是导入环节，还是新课部分都恰当地引导学生进行知识迁移，充分地让学生感受和体验“转化”这一解决数学问题重要的思想方法．同时，还合理地运用了多媒体技术，形象生动地展示了“分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体”，有机地渗透了极限的初步思想．

体积公式（2）

一般的实验教学只注重实验的结果，而容易忽视在实验过程中对学生能力的培养。如能在实验过程中注意对学生能力的培养，不但能提高学生对知识的理解程度，而且能全面提高学生的综合素质。本文试以人教版小数第十二册《圆锥体积公式推导》为例，浅谈在实验中如何培养学生的各种能力。

一、布置实验内容，激发学生学习兴趣。

记得一位著名的教育家曾说过‘兴趣是最好的老师’。在实验教学过程中如能激发学生的学习兴趣，教学效果会起到事半功倍的作用。圆锥的体积这一节内容是通过实验来推导体积公式的。如何激发学生的学习兴趣是我们首要考虑的问题。所以一上课我便说明今天上一节实验课，要求全体同学都来参与实验操作，看谁做得最好。学生听后欢呼雀跃，学习热情异常高涨。

二、精心准备，巧设疑问。

在实验器材的准备和实验操作上，一定要做到精心设计，还要考虑周全。不但要使学生较容易运用器材做实验，而且要为推导公式打基础。在这一环节中，我首先把全班同学分成 6个小组，然后让各小组分别推出一位小组长。由小组长领回实验器材。（每个组的圆柱和圆锥各有不同：1、4组的等底等高，但底面直径和高又有区别；3、6组的不等底也不等高；2组的等底不等高；5组的等高不等底。）让学生认真观察本小组的圆柱和圆锥特征，找出它们的异同；并把圆柱和圆锥的异同记录在实验记录本上。并想一想怎样通过圆柱求出圆锥的体积；大家都勇跃发言，情绪非常高涨。有的同学说用器具装上水，有的说装上沙大米等；有的说用圆锥装满倒进圆柱，有的说圆柱装满倒进圆锥。

三、分组实验，全面提高学生的各种能力。

分组实验能使更多的学生参与实验和讨论，更容易调动学生的学习积极性，更有利于培养学生的团队精神和竞争意识；使学生在实验中学会合作；以及通过实验加强对学生的动手能力、协作能力、分析归纳概括能力等的培养。在分组实验中，我的具体做法：1、布置实验时说明这次实验看哪一组做得最好，在实验结束时给予表扬。2、在做实验时要求每一位学生都要动手，都要做不同的分工，同时也要配合好其他同学完成整个实验。这样通过各种附带的要求全面训练了学生的能力。

四、学生自由讨论，激发潜能增强自信心。

采用这种方法，有利于培养学生积极发言的良好作风，增强学生的自信心；同时又能很好的保护学生的自尊心，有利于学生的健康成长。因为在这样的环境中发言，就算学生说错了，也没有关系。同学们是不会用异样的眼光看着他，因为这是在讨论问题。这样学生也不会觉得没面子、不好意思了。克服了课堂发言的最大弊端。（学生因怕说错而不敢发言）在这一环节中我的具体做法是：要求同学们先在小组中讨论六个组的结论，再由全体同学自由讨论。（要求对比着各组圆柱和圆锥特征）这样可以提高学生的参与程度，让同学们都有充分发言和辩论的机会。通过这样的安排使学生有重新认识自己的机会，增强了他们的自信心。通过同学们认真细致的实验，各组得出不同的.结果，其中第1组和第4组的结果相同。我抓住机会引导大家讨论研究，提出为什么这两个组的实验结果相同？通过观察两组的实验器材，和再次在全班同学面前做试验。结果发现共同的特点：他们组的圆柱和圆锥底面积相同、高也相同；第 1组圆柱和圆锥的底面直径是 10厘米，高是 15厘米。第4组圆柱和圆锥的底面直径是 8厘米，高是 12厘米。所以他们两个组的实验结果都是圆柱体的体积是圆锥体体积的 3倍，反过来圆锥体体积是圆柱体的体积的。最后由全体同学和老师共同归纳概括推导出公式，强调等底等高并板书：圆柱体积 v= s h

等 底 等 高

圆锥体积 v= 1/3 s h

最后大家齐读三遍：圆锥体的体积是和它等底等高的圆柱体体积的三分之一

通过实验教学，让我又看到天真活泼的

体积公式（3）

“圆柱体积计算公式的推导”是在学生已经学习了“圆的面积计算”、“长方体的体积”、“圆柱的认识”等相关的形体知识的基础上教学的。同时又是为学生今后进一步学习其他形体知识做好充分准备的一堂课。

课始，教师创设问题情境，不断地引导学生运用已有的生活经验和旧知，探索和解决实际问题，并制造认知冲突，形成了“任务驱动”的探究氛围。

展开部分，教师为学生提供了动手操作、观察以及交流讨论的'平台，让学生在体验和探索空间与图形的过程中不断积累几何知识，以帮助学生理解现实的三维世界，逐步发展其空间观念。

练习安排注重密切联系生活实际，让学生运用自己刚推导的圆柱体积计算公式解决引入环节中的两个问题，使其认识数学的价值，切实体验到数学存在于自己的身边，数学对于了解周围世界和解决实际问题是非常有作用的。

教师无论是导入环节，还是新课部分都恰当地引导学生进行知识迁移，充分地让学生感受和体验“转化”这一解决数学问题重要的思想方法。同时，还合理地运用了多媒体技术，形象生动地展示了“分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体”，有机地渗透了极限的初步思想。

体积公式（4）

小学五年级数学《长方体和正方体统一的体积公式》教案设计

教学要求

在理解底面积的基础上，使学生掌握长方体和正方体体积的统一计算公式，提高学生综合运用知识的能力，发展学生的空间概念。

教学重点

理解底面积。

教学用具

投影仪

教学过程

一、创设情境

1、指出下图中长方体的长、宽、高和正方体的棱长。（投影显示）

2、填空。

（1）长、正方体的体积大小是由确定的`。

（2）长方体的体积=。

（3）正方体的体积=。

二、探索研究

1．观察。

（1）长方体体积公式中的“长×宽”和正方体体积公式中的“棱长×棱长”各表示什么？（将复习题中的图用投影显示出“底面积”）

结论：长方体的体积=底面积×高

正方体的体积=底面积×棱长

2．思考。

（1）这条棱长实际上是特殊的什么？

（2）正方体的体积公式又可以写成什么？

结论：长方体（或正方体）的体积=底面积×高，用字母表示：

V=sh

三、课堂实践

1．做第35页的“做一做”的第1题。学生独立做后，学生讲评。

2．做第35页的“做一做”的第2题。

首先帮助学生理解：什么是横截面；把这根木料竖起来实际上就是什么？再让学生做后学生讲评。

3．做练习七的第9题，学生独立解答，老师个别辅导，集体订正。

四、课堂小结

学生小结今天学习的内容

五、课后实践

做练习七的第10、11、12题。

体积公式（5）

五年级数学《长方体和正方体统一的体积公式》教案设计

教学要求

在理解底面积的基础上，使学生掌握长方体和正方体体积的统一计算公式，提高学生综合运用知识的能力，发展学生的空间概念。

教学重点

理解底面积。

教学用具

投影仪

教学过程

一、创设情境

1、指出下图中长方体的长、宽、高和正方体的棱长。（投影显示）

2、填空。

（1）长、正方体的体积大小是由确定的。

（2）长方体的体积=。

（3）正方体的体积=。

二、探索研究

1．观察。

（1）长方体体积公式中的“长×宽”和正方体体积公式中的'“棱长×棱长”各表示什么？（将复习题中的图用投影显示出“底面积”）

结论：长方体的体积=底面积×高

正方体的体积=底面积×棱长

2．思考。

（1）这条棱长实际上是特殊的什么？

（2）正方体的体积公式又可以写成什么？

结论：长方体（或正方体）的体积=底面积×高，用字母表示：

V=sh

三、课堂实践

1．做第35页的“做一做”的第1题。学生独立做后，学生讲评。

2．做第35页的“做一做”的第2题。

首先帮助学生理解：什么是横截面；把这根木料竖起来实际上就是什么？再让学生做后学生讲评。

3．做练习七的第9题，学生独立解答，老师个别辅导，集体订正。

四、课堂小结

学生小结今天学习的内容

五、课后实践

做练习七的第10、11、12题。

体积公式（6）

《长方体和正方体体积的统一公式》教学反思范文

您现在正在阅读的《长方体和正方体体积的统一公式》教学反思文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《长方体和正方体体积的统一公式》教学反思本节课教学之前, 学生已经掌握了长方体体积的计算公式,于是,我在教学正方体体积的计算公式时,启发学生联想长方体和正方体的联系,引导学生根据长方体体积的计算公式,自己推导出正方体的体积公式,培养了学生的迁移能力.

在引导学生推导长方体体积的另一种计算方法时,我让学生对两种方法进行比较,在比较中得出长方体体积的另一种计算方法;在引导学生推导长方体和正方体的体积公式的统一时,让学生将长方体和正方体体积的计算公式进行比较,从而推导出长方体和正方体统一的体积公式,并且使他们对柱体体积的计算方法有了一个基本的认识,为以后学习各种柱体体积计算奠定了基础.

这节教学以学生活动为主,让学生亲自参与探究过程,教师的作用主要体现在创设学生亲自探究的情境,并引导学生观察、比较、讨论,使他们在交流中各抒己见.为了突出重点,对学生在探究中发现的某些结论有的放矢,最终使学生得出了《长方体的正方体体积的统一公式》.这样教学,既突出了学生的主体地位,又体现了学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者和合作者的新理念.学生在这样一次次的自我发现、探索和概括中感受到了学习成功的乐趣,体验到了学习成功的快乐,提高了学生的创新意识,发展了学生的思维能力.

教学实践告诉我们:书本知识是前人发现的,但是对于学生来说,那还是有待发现的新知识.因此在教学中我引导学生按一定的步骤去自觉的.提出问题、研究问题、解决问题和发现新知,从而使他们在学习过程中获取成功的体验,这比教师急于下结论要好得多.学生一时不能发现的问题,教师要有足够的耐心,给孩子们充足的时间,让学生起思考,去发现.这时教师绝对不能暗示、替代.这就是授之以鱼,不如授之以渔.

几点缺憾:

1. 课堂教学略显前松后紧,控制教学的能力有待提高.

2. 在评价方面缺乏教学思想和教学方法等实质性的评价.

3. 面向全体,关注大多数学生做的不够.一些学生思维不够活跃,课上大胆交流的意识不强.这是教师关注的不够,应该给他们一些机会,让他们也参与近来,与大家一起体验成功的乐趣和成长的快乐.

体积公式（7）

《圆柱体积计算公式的推导》的教学反思

作为一名人民老师，我们要有一流的教学能力，写教学反思可以很好的把我们的教学记录下来，那么优秀的教学反思是什么样的呢？以下是小编为大家整理的《圆柱体积计算公式的推导》的教学反思，仅供参考，大家一起来看看吧。

本节可的教学内容是九年义务教育六年级下册的《圆柱的体积》，“圆柱体积计算公式的推导”是在学生已经学习了“圆的面积计算”、“长方体的体积”、“圆柱的认识”等相关的形体知识的基础上教学的`．同时又是为学生今后进一步学习其他形体知识做好充分准备的一堂课．对此，我作如下反思：

一、学生学到了有价值的知识。

学生通过实践、探索、发现，得到的知识是“活”的，这样的知识对学生自身智力和创造力发展会起到积极的推动作用。所有的答案也不是老师告诉的，而是、学生在自己艰苦的学习中发现并从学生的口里说出来的这样的知识具有个人意义，理解更深刻。

二、培养了学生的科学精神和方法。

新课程改革明确提出要“强调让学生通过实践增强探究和创新意识，学习科学研究的方法，培养科学态度和科学精神”。学生动手实践、观察得出结论的过程，就是科学研究的过程。

三、促进了学生的思维发展。

传统的教学只关注教给学生多少知识，把学生当成知识的“容器”。学生的学习只是被动地接受、记忆、模仿，往往学生只知其然而不知其所以然，其思维根本得不到发展。而这里创设了丰富的教学情景，学生在兴趣盎然中经历了自主探究、独立思考、分析整理、合作交流等过程，发现了教学问题的存在，经历了知识产生的过程，理解和掌握了数学基本知识，从而促进了学生的思维发展。

本节课采用新的教学方法，取得了较好的教学效果，不足之处是：由于学生自由讨论、实践和思考的时间较多，练习的时间较少。

体积公式（8）

《长方体和正方体体积的统一公式》教学反思

本节课教学之前，学生已经掌握了长方体体积的计算公式，于是，我在教学正方体体积的计算公式时，启发学生联想长方体和正方体的联系，引导学生根据长方体体积的计算公式，自己推导出正方体的体积公式，培养了学生的迁移能力。

在引导学生推导长方体体积的另一种计算方法时，我让学生对两种方法进行比较，在比较中得出长方体体积的另一种计算方法；在引导学生推导长方体和正方体的体积公式的统一时，让学生将长方体和正方体体积的计算公式进行比较，从而推导出长方体和正方体统一的体积公式，并且使他们对柱体体积的计算方法有了一个基本的认识，为以后学习各种柱体体积计算奠定了基础。

这节教学以学生活动为主，让学生亲自参与探究过程，教师的作用主要体现在创设学生亲自探究的情境，并引导学生观察、比较、讨论，使他们在交流中各抒己见。为了突出重点，对学生在探究中发现的某些结论有的放矢，最终使学生得出了“《长方体的正方体体积的统一公式》”。这样教学，既突出了学生的主体地位，又体现了“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者”的新理念。学生在这样一次次的自我发现、探索和概括中感受到了学习成功的乐趣，体验到了学习成功的`快乐，提高了学生的创新意识，发展了学生的思维能力。

教学实践告诉我们：书本知识是前人发现的，但是对于学生来说，那还是有待发现的新知识。因此在教学中我引导学生按一定的步骤去自觉的提出问题、研究问题、解决问题和发现新知，从而使他们在学习过程中获取成功的体验，这比教师急于下结论要好得多。学生一时不能发现的问题，教师要有足够的耐心，给孩子们充足的时间，让学生起思考，去发现。这时教师绝对不能暗示、替代。这就是“授之以鱼，不如授之以渔”。

几点缺憾：

1。课堂教学略显前松后紧，控制教学的能力有待提高。

2。在评价方面缺乏教学思想和教学方法等实质性的评价。

3。面向全体，关注大多数学生做的不够。一些学生思维不够活跃，课上大胆交流的意识不强。这是教师关注的不够，应该给他们一些机会，让他们也参与近来，与大家一起体验成功的乐趣和成长的快乐。

体积公式（9）

《长方体和正方体统一的体积公式》六年级数学教学反思

在教学这节课之后，我有以下几点感受：

1、教师应该成为课程的创造者和开发者

教师从教教材，到用教材教，是一种观念和方法的转变；从用教材中的材料教，到选择、设计合适的材料教，更是一种创造和发展。本节课教学内容是在学生学完长方体和正方体的体积的基础上，充分运用知识的迁移规律,引导学生掌握新知识。让学生通过观察、思考自己发现总结出统一计算公式，并熟练掌握长方体和正方体的体积计算。我认为选择这样的材料不仅有助于学生的发展，也有助于数学学习材料的发展，能促使学生积极思维，有利于组织学生积极主动地投入学习。教师不应该仅仅是课程的实施者，而且应该成为课程的创造者和开发者。

2、学生拥有不可估量的潜力

把学生当作接受知识的容器的时代似乎已经过去。但学生能不能进行探究式的、自主发现式的学习，并不那么为大家的行动所接受。我们的教育基本上还是以接受学习作为主要的学习方式。学生能不能解决那些连成人都会感到困惑的问题？当我们把问题“V=sh这个公式，在实际计算中哪些地方能应用到？”展现在学生面前时，发现并不如我们所预料的：学生无法解决。但是我相信学生确实拥有不可估量的.潜力，只要我们为学生创设出一个能展现他们才能的时间和空间，隐藏在学生头脑中的潜力就会如埋藏在地下的能量喷涌而出。关键是要给学生留有较大的时间和空间。一个问题的解决需要时间和空间，只有给学生留有较大的时间和空间，学生才能有所发现、有所创造。

当然，每一节课的教学时间是有限的，在有限的时间内，能不能把尽可能多的时间和空间留给学生学习？再说，今天给学生留有了充足的时间和空间，学生得到了很好的发展，那么，在今后学生就会有更大的收获和发展。欲速则不达，我们现在的教育不就是常常为了急于求成，造成留给学生要记忆的东西不少，学会思维的东西却不多这一大遗憾吗？

3、要让学生自主学习自主发展

“授人以鱼不如授人以渔”，这是一种不错的教学。近日听到有人说：“授人以渔不如授之以渔场。”我很赞同这样的说法。这节课，我基本上没有讲，整堂课都体现了学生的参与。要开发学生的潜力，教师可以为学生准备必要的条件，但完全不必为学生准备充分的条件。我们只要为学生提供一个“渔场”，让学生在实践中成长。学生才能真正自主学习、自主发展。

体积公式（10）

圆锥的体积计算公式推导说课稿范文

作为一名教学工作者，常常需要准备说课稿，借助说课稿可以有效提高教学效率。那么你有了解过说课稿吗？下面是小编整理的圆锥的体积计算公式推导说课稿范文，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

【教材分析】

本节课属于空间与图形知识的教学，是小学阶段几何知识的重难点部分，是小学学习立体图形体积计算的飞跃，通过这部分知识的教学，可以发展学生的空间观念、想象能力，较深入地理解几何体体积推导方法的新领域，为学生进一步学习几何知识奠定良好的基础。本节内容是在学生了解了圆锥的特征，掌握了圆柱体积的计算方法基础上进行教学的，教材重视类比，转化思想的渗透，直观引导学生经历“猜测、类比、观察、实验、探究、推理、总结”的探索过程，理解掌握求圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积。这样不仅帮助学生建立空间观念，还能培养学生抽象的逻辑思维能力，激发学生的想象力．

【设计理念】

数学课程标准中指出：应放手让学生经历探索的过程，在观察、操作、推理、归纳、总结过程中掌握知识、发展空间观念，从而提高学生自主解决问题的能力。

【教学目标】

1、知识与技能：掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式求圆锥的体积，并且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。

2、过程与方法：通过“直觉猜想——试验探索——合作交流——得出结论——实践运用”探索过程，获得圆锥体积的推导过程和学习的方法。

3、情感、态度与价值观：培养学生勇于探索的求知精神，感受到数学来源于生活，能积极参与数学活动，自觉养成与人合作交流与独立思考的良好习惯。

【教学重点】圆锥体积公式的理解，并能运用公式求圆锥的体积。

【教学难点】圆锥体积公式的推导

【学情分析】

学生已学习了圆柱的体积计算，在教学中采用放手让学生操作、小组合作探讨的形式，让学生在研讨中自主探索，发现问题并运用学过的`圆柱知识迁移到圆锥，得出结论。所以对 于新的知识教学，他们一定能表现出极大的热情。

【教学流程】

一、复习导入。

1、说出圆柱和圆锥各部分的名称及特征：

2、设疑：圆柱的体积公式用字母表示是（V=s h ）。

圆锥的体积公式用字母表示是（ ）。

3、回顾圆柱体积计算公式的推导过程。能不能用转化的方法推导出圆锥的体积计算公式呢？

二、创设问题，实验探究。

准备两个容器，一个圆柱和一个圆锥，看看圆柱与圆锥的底和高各有什么关系？

用适量的水探究等底等高圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？

分析归纳总结试验结论。

用字母表示出它们的关系。

三、实践运用，提升技能。

教学例题3。

四、练习巩固，提高能力。

1、口答题。

2、判断题。

3、拓展运用。