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2009次倒水问题

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2009次倒水问题

甲、乙两个相同的杯子,甲杯有A克水,乙杯为空杯,
第一次从甲杯倒1/2水到乙杯中,第二次从乙杯倒1/3水到甲杯中,第三次从甲杯倒1/4水到乙杯中........这样当第2009次时,甲乙杯中各有多少水?

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  • 2018-04-07 10:28:06
    为方便,先设甲杯为1
    原来,甲杯1,乙杯0
    第1次,甲杯=1*(1-1/2)=1/2,乙杯=1-1/2=1/2
    第2次,甲杯=1/2+(1/2)*(1/3)=2/3,乙杯(1/2)*(1-1/3)=1/3
    第3次,甲杯=2/3*(1-1/4)=1/2,乙杯=1/2,与第1次相同
    发现循环
    当第2009次时,甲乙杯中与第1次相同,
    各有水A/2.

    游***

    2018-04-07 10:28:06

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